biomecanica

Experimentación y determinación de la gravedad en la ciudad de Popayán

Abstract:The simple pendulum is made by a mass (m) suspended from an inextensible string of length (L), such that the mass is free to swing from side to side in a vertical plane. The time for one complete oscillation is called the period of oscillations(T).
El tema que se convoca, radica en identificar el valor de lagravedad en la ciudad de Popayán, en vista del periodo de un péndulo simple.
Teniendo en cuenta el tiempo que tarda el péndulo en dar una oscilación completa. Para hallar el periodo se necesita los valores de los tiempos para diferentes longitudes (del hilo del que se sostiene la masa); con estos valores se procede a analizar la variación entre el periodo y la longitud del hilo.

Se denominapéndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En lapráctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo de cobre.
El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor dedicha posición está dada por la ecuación siguiente:
1) T = 2π

Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.
De la ecuación 1) se procede a despejar la gravedad “g”:


Figura se representa las fuerzas que actúan sobre la masa pendular:


En el péndulo se originaun movimiento de vaivén a uno y otro lado de su posición de equilibrio. Si para los primeros segundos del movimiento se comparan las alturas que el péndulo alcanza a uno y otro lado, se observará que son iguales.
Cuando el péndulo se mueve entre los puntos M y O se encuentra animado de un movimiento acelerado por lo cual adquiere una energía cinética creciente, que le permite alcanzar en elotro lado un punto ‘M’
Simétrico de M, con respecto a ‘O’. el movimiento entre los puntos ‘0’ Y ‘M’ es retardado por lo cual se pierde energía cinética, pero en cambio se gana energía potencial.
Examinando el problema desde el punto de vista dela trasformación de las energías se tendría las siguientes trasformaciones:movimiento entre ‘M’ y ‘O’,trasformación de energía potencial en energía cinéticay desde el punto’O’y ‘M’ trasformación de energía cinética en potencial, pero como los puntos M y M son simétricos significa que toda la energía potencial se convierte en energía cinética e inversamente. De no existir rozamiento en el punto de suspensión, el movimiento pendular seria perpetuo, contando así con un dispositivo que permitiría demostrar rigurosamente la transformación total delaenergía cinética en potencial y viceversa


Materiales:
Péndulo simple
Cinta métrica
Cronometro
Diseño experimental:

Se sujetó una masa pequeña al hilo que está atado al soporte de madera, se mide el periodo de oscilación, teniendo en cuenta los siguientes pasos:
Fijar el soporte en una superficie plana.
Se separa el péndulo de la posición vertical teniendo como referencia unángulo mayor a 25°.
Se suelta el péndulo dejándolo oscilar libremente, en este instante se inicia el conteo de 10 oscilaciones completas, con 10 longitudes diferentes.
Se repite este procedimiento 10 veces.
Tabla de datos
100 centímetros

T(s)
T(s)
T(s)
L1
20,57
20,69
20,81
L2
20,46
20,43
20,20
L3
21,28
20,09
20,86
L4
20,74
20,09
20,44
L5
20,60
20,41
20,82
L6
20,49...