Blasius Y Von Karman
Páginas: 3 (721 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2012
Natalia Carolina Uc León
Transferencia de Masa
7mo Semestre G1
Solución para una capa límite laminar en una placa plana
Existe un caso importante para el que se tiene una solución analíticade las ecuaciones de capa límite, y es el de una capa límite sobre una placa plana con flujo estable, tal como lo muestra la figura.
La ecuación VX∂VX∂X+VY∂VX∂Y=-1ρdPdX+μρ∂2VX∂Y2 puedesimplificarse más puesto que V∞ es constante y dpdx es igual a cero.
Las ecuaciones finales para la capa límite se reducen a la ecuación de movimiento para la dirección x y a la ecuación de continuidad:VX∂VX∂X+VY∂VX∂Y=μρ∂2VX∂Y2
∂VX∂X+∂VX∂Y=0
Las condiciones límite son VX=VY=0 cuando y = 0 (y es la distancia desde la placa), y VX=V∞cuando y=∞
La solución del problema para un flujolaminar sobre una placa plana, con VXy Vy en función de x y y, la obtuvo Blasius por primera vez y fue complementada después por Howarth. Los detalles matemáticos de la resolución son tediosos y complejospor lo que no se analizaran aquí.
sin embargo se describe el procedimiento general. Blasius redujo las dos fórmulas a una sola ecuación diferencial ordinaria no lineal. Ya que esta ecuación nopuede resolverse con un valor definido, se obtuvo una serie de soluciones.
El espesor de la capa límite δ, donde Vx ≅0.99V∞ está dado en forma aproximada por:
Donde NRe,x=xv∞ρ/μ. Por tanto, elespesor varía en función de x. El arrastre o resistencia al flujo que pasa por una placa plana consiste solamente en la fricción superficial y se calcula según el esfuerzo cortante en la superficie cuandoy = 0 para cualquier valor de x
De acuerdo con la relación de Vx en función de x y y obtenida de esta solución en serie, la ecuación anterior se transforma en
El retardo total está dado por lasiguiente expresión para una placa de longitud L y anchura b:
Sustituyendo la ecuación e integrando:
El coeficiente de resistencia al avance CD con respecto la resistencia total del lado de...
Transferencia de Masa
7mo Semestre G1
Solución para una capa límite laminar en una placa plana
Existe un caso importante para el que se tiene una solución analíticade las ecuaciones de capa límite, y es el de una capa límite sobre una placa plana con flujo estable, tal como lo muestra la figura.
La ecuación VX∂VX∂X+VY∂VX∂Y=-1ρdPdX+μρ∂2VX∂Y2 puedesimplificarse más puesto que V∞ es constante y dpdx es igual a cero.
Las ecuaciones finales para la capa límite se reducen a la ecuación de movimiento para la dirección x y a la ecuación de continuidad:VX∂VX∂X+VY∂VX∂Y=μρ∂2VX∂Y2
∂VX∂X+∂VX∂Y=0
Las condiciones límite son VX=VY=0 cuando y = 0 (y es la distancia desde la placa), y VX=V∞cuando y=∞
La solución del problema para un flujolaminar sobre una placa plana, con VXy Vy en función de x y y, la obtuvo Blasius por primera vez y fue complementada después por Howarth. Los detalles matemáticos de la resolución son tediosos y complejospor lo que no se analizaran aquí.
sin embargo se describe el procedimiento general. Blasius redujo las dos fórmulas a una sola ecuación diferencial ordinaria no lineal. Ya que esta ecuación nopuede resolverse con un valor definido, se obtuvo una serie de soluciones.
El espesor de la capa límite δ, donde Vx ≅0.99V∞ está dado en forma aproximada por:
Donde NRe,x=xv∞ρ/μ. Por tanto, elespesor varía en función de x. El arrastre o resistencia al flujo que pasa por una placa plana consiste solamente en la fricción superficial y se calcula según el esfuerzo cortante en la superficie cuandoy = 0 para cualquier valor de x
De acuerdo con la relación de Vx en función de x y y obtenida de esta solución en serie, la ecuación anterior se transforma en
El retardo total está dado por lasiguiente expresión para una placa de longitud L y anchura b:
Sustituyendo la ecuación e integrando:
El coeficiente de resistencia al avance CD con respecto la resistencia total del lado de...
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