browmianos

Historia Del Movimiento Mownianos.
Jan Ingenhousz describió el movimiento irregular de partículas de carbón pulverizadas en la superficie del alcohol en 1785. No obstante, el descubrimiento del movimiento browniano se atribuye tradicionalmente al botánico Robert Brown en 1827. Se cree que Brown estuvo estudiando al microscopio partículas de polen flotando en el agua. Dentro de las vacuolas delos granos de polen observó diminutas partículas con movimientos nerviosos. Al repetir el experimento con partículas de polvo, concluyó que el movimiento no se debía a que las partículas de polen estaban "vivas", aunque no explicó el origen del movimiento.
El primero en describir matemáticamente el movimiento browniano fue Thorvald N. Thiele en 1880, en un documento sobre el método de los mínimoscuadrados. Fue seguido independientemente por Louis Bachelier en 1900, en su tesis doctoral La teoría de la especulación, en la que se presenta un análisis estocástico de acción y opción de mercados. Sin embargo, fue el estudio independiente de Albert Einstein en su artículo de 1905 (Über die von der molekularischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendiertenTeilchen  Sobre el movimiento postulado por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario) en el que mostró la solución a los físicos, como una forma indirecta de confirmar la existencia de átomos y moléculas.
En esa época la naturaleza atómica de la materia aún era una idea controvertida. Einstein y Marian Smoluchowski dedujeron que, sila teoría cinética de los fluidos era correcta, entonces las moléculas de agua tendrían movimientos aleatorios. Por lo tanto, las partículas pequeñas podrían recibir un número aleatorio de impactos, de fuerza aleatoria y de direcciones aleatorias, en cortos períodos de tiempo. Este bombardeo aleatorio por las moléculas del fluido podría ser suficiente para que las partículas pequeñas se moviesen de lamanera exacta.
Unas de las más importantes demostraciones del movimiento browniano en coloides, así como Felix Ehrenhaft  lo hizo con partículas de plata en la atmósfera terrestre. Jean Perrin también realizó experimentos para verificar los modelos matemáticos, y al publicar sus resultados finales se puso fin a dos mil años de disputa sobre la realidad de las moléculas y los átomos.
Que Es UnMovimiento Browniano.
El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo, polen en una gota de agua).El movimiento estocástico de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometido a una agitación térmica.
Este bombardeo a escalaatómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado, Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.

MOVIMIENTO MATEMATICO PARA LA DESCRIPCION DEL MOVIMIENTO BROWNIANO
La exposición matemática de esta definicióncorresponde a la ecuación que gobierna la evolución temporal de la función probabilística de densidad asociada con la ecuación de difusión de una partícula browniana, y en definitiva es una ecuación diferencial parcial.
La evolución temporal de la posición de una partícula browniana en sí misma puede ser descrita aproximadamente por una ecuación de Langevin, la cual involucra un campo de fuerzasaleatorias que representan el efecto de fluctuaciones termales de una solución de partículas brownianas. En grandes escalas de tiempo, el movimiento browniano matemático se describe perfectamente con la ecuación de Langevin. A tiempos cortos, los efectos de la inercia prevalecen en esta ecuación. Sin embargo, se considera a esta ecuación, de otra manera la ecuación se vuelve singular, así que se debe...