Cñor
Páginas: 8 (1883 palabras)
Publicado: 5 de enero de 2014
La ALU - Arquitectura de Computadoras Avanzada
En este texto vamos a repasar algunos de los metodos utilizados por la Unidad Aritmetico-Lógica (ALU).
-Representación de enteros-
En el sistema de numeración binaria, cualquier numero puede ser representado utilizando los dígitos '1' y '0' y los signos menos y punto, sin embargo, a nivel de señales eléctricas, el signo menos y el punto notienen modo de ser utilizados.
Si utilizáramos solo enteros no negativos, su representación seria inmediata, pudiendo, con 8 bits, representar desde 0 hasta 255, por ejemplo.
Representación Signo Magnitud
Existen varias maneras de representar números enteros, tanto positivos como negativos, y todas implican utilizar el bit mas significativo como bit de signo, siendo este 0 para positivos y 1para negativos. La manera mas sencilla es utilizar el esquema de Signo-Magnitud que utiliza los n-1 bits de la derecha para representar la magnitud del entero y el bit de la izquierda para representar el signo. A pesar de ser el método mas sencillo de representar un entero, conlleva muchas desventajas a la hora de hacer operaciones ya que hay que tener en cuenta tanto signos como magnitudes y,ademas, hay que tener en cuenta que existen 2 representaciones del 0 (0 positivo y 0 negativo).
Representación en complemento a dos
Al igual que la representación Signo-Magnitud, esta utiliza el bit de la izquierda como bit de signo, facilitando la comprobación de si el entero es positivo o negativo. Sin embargo, difiere mucho en la forma de interpretar el resto de los bits.
Cuando el numeroes positivo, se representa de manera binaria tal y como es, dejando el bit mas significativo (el de la izquierda) en 0 para denotar el signo positivo. Cuando el numero es negativo se hace el complemento a dos, que consta de representar el numero en binario y aplicar una operación NOT a todos los bits (invertir los 1 y los 0) y después sumar un 1 binario al resultado.
El 0 tiene una únicarepresentación como un numero positivo.
Puede resultar un poco mas complicada que la representación signo-magnitud, sin embargo es mas flexible al momento de realizar operaciones aritméticas, lo que la hace ideal para usarse en la representación de enteros en los procesadores
Conversión entre longitudes de bits diferentes.
A veces ocurre que un entero de n bits quiere ser almacenado en m bitssiendo m>n. EN la notación Signo-Magnitud se resuelve fácilmente esto recorriendo el bit de signo hasta la posición del bit mas significativo y rellenando con ceros.
+18 00010010 = 00000000 00010010 +18
-18 10010010 = 10000000 00010010 -18
Para el complemento a dos, este método no funciona,
+18 00010010 = 00000000 00010010 +18
-18 11101110 != 10000000 01101110 -32.658
así que debe de hacerse deotra manera. El método a seguir es dejar la magnitud intacta y recorrer el bit de signo a la posición inmediata a la izquierda, pero esta vez se rellenara con una copia del bit de signo.
+18 00010010 = 00000000 00010010 +18
-18 11101110 = 11111111 11101110 -18
Aritmética con enteros
Debido a su facilidad y, por tanto, uso estandarizado, se trataran las operaciones aritméticas usando losnúmeros en complemento a dos.
Suma
La suma se hace directamente de manera binaria, si se obtiene un numero positivo, entonces el resultado es un numero positivo, si se obtiene un numero negativo, el resultado sera un numero negativo en complemento a dos. A veces puede generarse un bit de acarreo, pero en tal caso, este se descarta. Si el resultado resulta ser mayor que el que permite lalongitud de palabra debe haber un indicador de desbordamiento para que la ALU no intente utilizar ese numero, ya que es un resultado errado.
Resta
Para hacer una resta, el substraendo (numero a extraer) se trata en complemento a dos y se suma al minuendo (numero al que se le hará la extracción). En este caso, también puede ocurrir un desbordamiento.
Multiplicación
Comparada con la suma, la...
En este texto vamos a repasar algunos de los metodos utilizados por la Unidad Aritmetico-Lógica (ALU).
-Representación de enteros-
En el sistema de numeración binaria, cualquier numero puede ser representado utilizando los dígitos '1' y '0' y los signos menos y punto, sin embargo, a nivel de señales eléctricas, el signo menos y el punto notienen modo de ser utilizados.
Si utilizáramos solo enteros no negativos, su representación seria inmediata, pudiendo, con 8 bits, representar desde 0 hasta 255, por ejemplo.
Representación Signo Magnitud
Existen varias maneras de representar números enteros, tanto positivos como negativos, y todas implican utilizar el bit mas significativo como bit de signo, siendo este 0 para positivos y 1para negativos. La manera mas sencilla es utilizar el esquema de Signo-Magnitud que utiliza los n-1 bits de la derecha para representar la magnitud del entero y el bit de la izquierda para representar el signo. A pesar de ser el método mas sencillo de representar un entero, conlleva muchas desventajas a la hora de hacer operaciones ya que hay que tener en cuenta tanto signos como magnitudes y,ademas, hay que tener en cuenta que existen 2 representaciones del 0 (0 positivo y 0 negativo).
Representación en complemento a dos
Al igual que la representación Signo-Magnitud, esta utiliza el bit de la izquierda como bit de signo, facilitando la comprobación de si el entero es positivo o negativo. Sin embargo, difiere mucho en la forma de interpretar el resto de los bits.
Cuando el numeroes positivo, se representa de manera binaria tal y como es, dejando el bit mas significativo (el de la izquierda) en 0 para denotar el signo positivo. Cuando el numero es negativo se hace el complemento a dos, que consta de representar el numero en binario y aplicar una operación NOT a todos los bits (invertir los 1 y los 0) y después sumar un 1 binario al resultado.
El 0 tiene una únicarepresentación como un numero positivo.
Puede resultar un poco mas complicada que la representación signo-magnitud, sin embargo es mas flexible al momento de realizar operaciones aritméticas, lo que la hace ideal para usarse en la representación de enteros en los procesadores
Conversión entre longitudes de bits diferentes.
A veces ocurre que un entero de n bits quiere ser almacenado en m bitssiendo m>n. EN la notación Signo-Magnitud se resuelve fácilmente esto recorriendo el bit de signo hasta la posición del bit mas significativo y rellenando con ceros.
+18 00010010 = 00000000 00010010 +18
-18 10010010 = 10000000 00010010 -18
Para el complemento a dos, este método no funciona,
+18 00010010 = 00000000 00010010 +18
-18 11101110 != 10000000 01101110 -32.658
así que debe de hacerse deotra manera. El método a seguir es dejar la magnitud intacta y recorrer el bit de signo a la posición inmediata a la izquierda, pero esta vez se rellenara con una copia del bit de signo.
+18 00010010 = 00000000 00010010 +18
-18 11101110 = 11111111 11101110 -18
Aritmética con enteros
Debido a su facilidad y, por tanto, uso estandarizado, se trataran las operaciones aritméticas usando losnúmeros en complemento a dos.
Suma
La suma se hace directamente de manera binaria, si se obtiene un numero positivo, entonces el resultado es un numero positivo, si se obtiene un numero negativo, el resultado sera un numero negativo en complemento a dos. A veces puede generarse un bit de acarreo, pero en tal caso, este se descarta. Si el resultado resulta ser mayor que el que permite lalongitud de palabra debe haber un indicador de desbordamiento para que la ALU no intente utilizar ese numero, ya que es un resultado errado.
Resta
Para hacer una resta, el substraendo (numero a extraer) se trata en complemento a dos y se suma al minuendo (numero al que se le hará la extracción). En este caso, también puede ocurrir un desbordamiento.
Multiplicación
Comparada con la suma, la...
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