Caja Norton

PROYECTO T3 ESPAÑA

Societat d’Educació Matemàtica Al-khwarizmi

La Geometría de los
mecanismos con

José Antonio Mora
T3 España

T3 EUROPE

Equipo de T3 España

1

Mecanismos con Cabri II

PROYECTO T3 ESPAÑA

Societat d’Educació Matemàtica Al-khwarizmi

T3 EUROPE es una marca registrada de Texas Instruments

Colaboradores:
Ignacio Baeza Arnau
Francisco Jesús GarcíaGarcía
y el equipo T3 España que está compuesto por Salvador Caballero,
Floreal Gracia, Fernando Juan, Alfred Mollà, Onofre Monzó, José Antonio
Mora, Pascual Pérez, Tomás Queralt y Julio Rodrigo.

NOTA

El archivo mecanismos.zip incluye nueve subcarpetas con los diseños de los
mecanismos incluidos en cada capítulo. El contenido de estas subcarpetas se muestra en la siguiente imagen:

Equipode T3 España

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Mecanismos con Cabri II

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Societat d’Educació Matemàtica Al-khwarizmi

Índice.
0. Presentación

4

Propósito y objetivos
Antecedentes
Las matemáticas
Los mecanismos
El programa Cabri-GeomètreII
Utilización en clase.
Características de la versión del programa

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

El gato elevador
La máquina de vapor
Elmecanismo de brazo oscilatorio
El cilindro hidráulico
La palanca
Combinar dos triángulos
El paralelogramo articulado
El cuadrilátero articulado
Engranajes y correas de transmisión
Bibliografía

Equipo de T3 España

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Mecanismos con Cabri II

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Societat d’Educació Matemàtica Al-khwarizmi

0. Presentación.
Propósito yobjetivos.
El objetivo de este material es presentar una colección de diseños de
mecanismos realizados con el programa informático Cabri Geomètre II, que
están preparados para ser manipulados, y facilitar su estudio.
Con las construcciones realizadas se ha simulado el funcionamiento
de objetos, la mayoría pertenecen al ámbito de la geometría que se utiliza
en objetos de la vida cotidiana: elgato elevador, el funcionamiento del motor de la máquina de vapor, el mecanismo de brazo oscilatorio o el cilindro
hidráulico, han servido de base para estudiar distintas formas de construir
el triángulo que tiene un lado de longitud variable, y aplicarlo a nuevas situaciones, como la puerta levadiza de los garajes, la aguja en la máquina
de coser, la limadora o las máquinas utilizadas en laconstrucción que utilizan brazos articulados.

Para cada polígono, se relata la secuencia de dibujo en Cabri II de
forma que se resaltan sus propiedades. Más adelante se analiza la
forma en que esta construcción
geométrica se utiliza en mecanismos de la tecnología o para analizar situaciones de la vida cotidiana: la grúa, la excavadora, la balanza de dos platillos, el limpiaparabrisas delautobús, el movimiento de la pierna del ciclista al pedalear, el mecanismo de cierre automático de las puertas, etc.
Equipo de T3 España

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Mecanismos con Cabri II

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Visto de esta manera, los mecanismos se convierten en un contexto
para hacer geometría y para comprender, a través de las construcciones
realizadas, elfuncionamiento de muchos de los objetos que nos rodean. Es
muy importante poder trabajar estos temas, no sólo desde la óptica del profesor de matemáticas, y aportar también la visión de otras áreas como la
física, la tecnología, la educación física, la plástica o la informática.

Antecedentes.
Mi interés sobre estos temas proviene de la primera vez que llegó a
mis manos el libro de Bolt y Hiscocks“Machines, mechanims and
mathematics”, en el que ya se planteaban en contextos matemáticos situaciones con barras articuladas y correas de transmisión que más adelante
Brian Bolt trata con mayor profundidad en “Matemáquinas. La matemática
que hay en la tecnología”.
El programa Cabri-Geomètre II resulta ser una herramienta adecuada
para diseñar con el ordenador estos mecanismos por la...