CALCULO Y SUS APLICAIONES


 
¿Cuál es la aplicación de las integrales eningeniería Industrial?
Aunque no se trata de una herramienta de uso cotidiano del ingeniero, elcálculo integral tiene aplicaciones en el desarrollode algunos modelosestocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. Laaplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas, hasta laplanificación de compras yproducción.
INTEGRALES
Ejemplo 1 : La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. el odómetro delcarro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida x= int(0,t, v dt).Ejemplo2 : En el campo de las construcciones , los arquitectos , ingenieros yprofesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener elárea de superficies irregulares.Ejemplo 3: También lautilizan los administradores cuando trabajan con loscostos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de unproducto, pueden obtener la formula de costo total a través de integrales.EjemploSi se quiere hallar el área delimitada entre el eje x y la función
 f  (  x) = 4 − 2x en el intervalo[ − 2;2], se utiliza la ecuación anterior, en este caso:
 g  ( x) = 0 entonces evaluandolaintegral, se obtiene:Por lo que se concluye que el área delimitada es .Elvolumenencerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de unaintegral, similar.


APLICACIONES DE LAINTEGRAL EN INGENIERIA
En el campo de la Ingeniería, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras.Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito, por ejemplo:
Para calcular el flujo deelectrones por un conductor a través del tiempo, se emplea la siguiente ecuación:
q(t)=∫i(t) dt (Siendo (q)= carga; (i) corriente) desde un tiempo t1 a t2
Cuando queremos averiguar la energía que...