calibracion estatica de resorte

CALIBRACION ESTATICA DE UN RESORTE




Resumen. En esta práctica se desarrolló la concepción de la “Ley de Hooke” y también otros conceptos básicos como la regresión lineal, Incertidumbre de medidas directas e indirectas y las cifras significativas, a través de la calibración estática de un resorte y así definir las propiedades mecánicas de este y analizar su respuesta ante una cargaestática.

Palabras claves. Cifras significativas, propagación de incertidumbre, regresión lineal, ley Hooke, deformación, carga estática.

1. INTRODUCCIÓN

La ley de Hooke para los resortes, afirma que la fuerza ejercida sobre un resorte, bien sea para comprimirlo o para alongarlo, es proporcional al cambio de longitud del mismo, es decir:

Esta ecuación dice que la fuerza restauradora delresorte va a ser igual a una constante de rigidez del resorte por su deformación..
Con esta práctica se pretende llevar a cabo el proceso de calibración de un resorte, el cual consiste en definir las propiedades mecánicas del mismo como respuesta ante una carga estática, hallando experimentalmente la constante de elasticidad, por medio de una deformación en el resorte que es proporcional alincremento en el peso. Si el proceso continua, se observará incremento sucesivos en la deformación del resorte.
2.
3. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1 Descripción delos materiales

RESORTE con constante de elasticidad teórica igual 4.5 N/m
REGLA con medición de hasta 0.001m
Porta-pesa
Pesa cuya masa es entre 50g y 100g
Balanza con medición de hasta 1g.

3.2 Descripción de métodos experimentales
Secolgó el resorte como se indica en la figura 1.a.
Se marcó en la regla la posición de su extremo inferior. Tomando este como el nivel de referencia.
Seguidamente, se colgó el porta-pesa con una pesa en el extremo inferior del resorte y así se reportó la deformación x en la tabla 1 con su respectiva incertidumbre.
figura 1b
Empleando la balanza se halló la masa del conjunto:porta-pesas y pesa para luego reportar el peso F del conjunto en la tabla 1 con su respectiva incertidumbre
Posteriormente, se obtuvieron otros cinco pares de ordenados (peso F, deformación x) agregando pesas al porta-pesas y siguiendo el mismo procedimiento e medida para la masa. Nota: Todo estas mediciones se anotaron igualmente en la tabla 1.
Y finalmente, se realizó la regresión lineal empleando elsoftware physicssensor.



Figura 1.



*Nota: para realizar los diferentes reportes de datos se debe utilizar el SI.
Tabla 1

3.3 Descripción de métodos numéricos.

Para hallar los valores se utilizaron las siguientes ecuaciones:
Para la deformación:

Dónde:



Para el peso:

Dónde:




Para la incertidumbre del peso:
Como el peso esfunción de otras cantidades medidas con errores independientes y aleatorios se utiliza la ecuación general:







Para el porcentaje de error:



Dónde:

Vcv: valor convencionalmente verdadero
Ve: valor experimental








4. RESULTADOS
Según lo explicado anteriormente en el procedimiento y formulas se arrojaron los siguientes resultados:
Tabla 2.

La grafica muestra laregresión lineal de los datos obtenidos en la práctica y agregados al programa PhysicsSensor de la escuela de física (Universidad Nacional de Colombia sede Medellín).


Figura 2.

RESULTADOS DEL AJUSTE LINEAL
Pendiente: 4,44094261315219
Incertidumbre de la pendiente: 0.020764232519298337

El análisis de la regresión se realizó empleando el método de MNIMOS CUADRADOS SIN PONDERACIONES

5.DISCUSIÓN

Teóricamente los puntos que resultan al graficar los datos arrojados en la práctica deberían estar sobre una recta de pendiente k según predice la ley de Hooke, pero los errores experimentales (*) hace que queden fuera de ella; Por lo cual debemos hallar una recta cuyos puntos se separen lo menos posible de todos los hallados y que quede lo más equidistante posible a todos ellos....