calortermod

(CALORTEMOD.doc)

Luis Rodríguez Valencia

PROBLEMAS RESUELTOS
DE MECANICA CALOR Y TERMODINAMICA
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO

UINIVERSIDAD DE SANTIAGO Luis Rodríguez V, CALORTERMOD.doc 1999

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Luis Rodríguez Valencia

Sección I.

soluciones

CINEMATICA DE LA PARTÍCULA

Problema 1.01 Una partícula se mueve de modo que sus coordenadas cartesianas están
dadas como funciones deltiempo
x = 3t
y = 2t − 5t 2
Determine
(a) las componentes cartesianas de la velocidad y de la aceleración.
(b) las componentes polares de la velocidad y de la aceleración.
(c) las componentes normal y tangencial de la velocidad y aceleración.
(d) la ecuación de la trayectoria en coordenadas cartesianas.
(e) la ecuación de la trayectoria en coordenadas polares.
Problema 1.02 Una partícula se mueve sobreuna elipse de semi ejes a y b centrada en el
x2 y2
origen de un sistema de coordenadas 2 + 2 = 1 con rapidez constante v0 . Determine
a
b
(a) la magnitud de la aceleración de la partícula en los puntos más alejado y más cercano
de la partícula al centro.
(b) el tiempo que emplea la partícula en recorrer toda la elipse.
(c) La determinación de la ecuación paramétrica de la trayectoria conparámetro tiempo
es un problema complicado, pero esquematice el método a seguir.
Problema 1.03 La ecuación de una elipse en coordenadas polares puede escribirse como
c
r=
siendo 0 1 − e cosθ
tiempo t con constante de proporcionalidad Ω, determine las componentes polares de la
velocidad y de la aceleración en función del tiempo.

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Problema 1.04 Una partícula se mueve sobre una circunferencia de radio R con
aceleración angular constante α partiendo del reposo. Si la partícula realiza n vueltas
completas a la circunferencia en el primer segundo, determine la aceleración angular de la
partícula. Determine además elnúmero de vueltas que realiza la partícula durante el
siguiente segundo del movimiento.
Problema 1.05 Desde lo alto de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota
con una rapidez de 12.5 (mi/s). La pelota llega a tierra 4.25 (s), después. Determine:
(a) La altura que alcanzó la pelota respecto del edificio.
(b) La rapidez de la pelota al llegar al suelo.
Problema 1.06
Se deja caer uncuerpo desde una altura de yo = 33 (m), y
simultáneamente se lanza hacia abajo otro cuerpo con una rapidez inicial de 1 (m/s).
Encontrar el instante en que la distancia entre ellos es de 18 (m).
Problema 1.07 Un cuerpo que cae, recorre en el último segundo 68.3 (m). Encontrar La
altura desde donde cae.
Problema 1.08 Desde lo alto de un acantilado, se deja caer una piedra, desde la misma
altura selanza una segunda piedra 2 (s) más tarde con una rapidez de 30 (m/s). Si ambas
golpean el piso simultáneamente. Encuentre: La altura del acantilado.
Problema 1.09
(m/s). Calcule:

Desde el piso, se lanza hacia arriba una pelota con una rapidez de 40

(a) El tiempo transcurrido entre los dos instante en que su velocidad tiene una magnitud
de 2,5 (m/s).
(b) La distancia respecto al piso que seencuentra la pelota en ese instante.
Problema 1.10 Una roca cae libremente recorriendo la segunda mitad de la distancia de
caída en 3(s). Encuentre
(a) la altura desde la cual se soltó.
(b) El tiempo total de caida.

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Problema 1.11 Se dispara un proyectil desde la cima de una colinade 150 (m) de altura
con una rapidez de 180 (m/s) y formando un ángulo de 30' con la horizontal. Calcule:
(a) La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y el punto de caída del proyectil.
(b) La altura máxima del proyectil con respecto al suelo.
(c) Las componentes normal y tangencial de la aceleración al salir en el punto de disparo.
Problema 1.12 Un cañón de artillería lanza...

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