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Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L.
Así, dado unsegmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.
Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.
El concepto de proyección ortogonal segeneraliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.
Proyección ortogonal de un punto
La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P. Lógicamente, si elpunto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .

Proyección ortogonal de un segmento
Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.

Si el segmento PQ y la recta L sonparalelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga.

Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar.

Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.












Si disponemos de una pieza con una serie de mecanizados interiores (taladros, vaciados, etc), nos es imposible penetrar conla mirada en su interior y conocer cuál es su configuración, qué formas presentan, qué posiciones relativas guardan unos con otros, etc. La propia materia del cuerpo nos impide ver lo que alberga en su interior.
Como se ha visto en el capítulo representación por medio de vistas, en la representación de piezas, la utilización de líneas discontinuas de trazos permite representar aristas y contornosque quedan ocultos según un determinado punto de vista.
Se podría representar la configuración interior de una pieza aceptando el artificio de utilizar líneas discontinuas de trazos para representar las aristas y contornos ocultos desde el punto de vista que produce la proyección, y de este modo, bastaría con una serie de vistas para que quedara geométricamente definida la pieza. Sin embargo,esto chocaría con la idea que ha de presidir como característica fundamental el dibujo industrial: claridad de expresión y sencillez de ejecución.
Se plantea, pues, la necesidad de arbitrar un medio que facilite conocer la configuración interior de una pieza y que proporcione una manera de expresarla de forma clara, inequívoca y sencilla.
Así surge la adopción de un nuevo convencionalismo,aceptado universalmente, cual es el corte de los cuerpos para que al hacer aflorar al exterior su configuración interior, sean de aplicación los convencionalismos establecidos para representar los cuerpos en general.
Un corte es el artificio mediante el cual, en la representación de una pieza, eliminamos parte de la misma, con objeto de clarificar y hacer más sencilla su representación y acotación.          En principio el mecanismo es muy sencillo. Adoptado uno o varios planos de corte, eliminaremos ficticiamente de la pieza, la parte más cercana al observador, como puede verse en las figuras.

        
          Como puede verse en las figuras siguientes, las aristas interiores afectadas por el corte, se representarán con el mismo espedor que las aristas vistas, y la superficie...