Cap2 D az Mata int simple

2

Capítulo

Interés
simple

■ ■ Temario

■ ■ Objetivos

2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11

Al finalizar el estudio del presente capítulo, el lector será
capaz de:
• Explicar los conceptos de interés simple, tiempo, capital, monto,
valor actual, tasa de interés, interés, descuento y ecuaciones de
valores equivalentes
• Distinguir y explicar la diferencia entre descuentoreal y
descuento comercial, así como entre tiempo real y tiempo
aproximado
• Plantear y resolver ejemplos de cálculo de tasa de interés,
tiempo, capital, monto, valor actual y descuento a interés
simple
• Plantear y resolver ejemplos de ecuaciones de valores
equivalentes a interés simple
• Resolver ejercicios y aplicaciones de interés simple utilizando
la hoja de cálculo de Microsoft® Excel®Introducción y conceptos básicos
Monto
Valor actual o presente
Interés
Tasa de interés
Plazo o tiempo
Tiempo real y tiempo aproximado
Descuento
Gráficas de interés simple
Ecuaciones de valores equivalentes
Aplicaciones. Ventas a plazo. Tarjetas de crédito. Préstamos
prendarios (empeño). Pagos anticipados de facturas
2.12 Uso de Excel
2.13 Resumen

36     Capítulo 2  Interés simple

2.1 Introducción y conceptos básicos
Suponga la siguiente situación:
El señor López obtiene un préstamo por $20 000 que solicitó a un banco, y acuerda pagarlo
después de dos meses, entregándole al banco $20 400. Este caso permite ejemplificar una operación
en la que interviene el interés simple. El supuesto fundamental del cual se parte es que el dinero aumenta su valor con el tiempo: el señor López obtuvoinicialmente $20 000 y pagó, dos meses después,
$20 400, esto es, los $20 000 que le prestaron más $400 de interés que, de acuerdo con el supuesto
básico, es la cantidad en que aumentó el valor del préstamo original en dos meses. Desde el punto de
vista del banco, esos intereses son su ganancia por el hecho de haber invertido su dinero en el préstamo, y desde el punto de vista del señor López, sonel costo de haber utilizado los $20 000 durante
dos meses.
Los elementos que intervienen en una operación de interés son, de acuerdo con el mismo ejemplo:
C = el capital que se invierte = $20 000
t = el tiempo o plazo = dos meses
I = el interés simple = $400
M = el monto = capital más intereses = $20 400
i = la tasa de interés







La tasa de interés refleja la relación que existeentre los intereses y el capital; en el ejemplo,
i=

400
20 000

= 0.02

Si se le multiplica por 100, este cociente indica que el capital ganó 2% de interés en dos meses,
pues $400 es 2% de $20 000. Luego, para convertir a la misma base, se acostumbra expresar tanto la
tasa de interés i como el tiempo t en unidades de año, por lo que, según el ejemplo, t = 2 meses, y si
el año tiene 12 meses, eltiempo expresado en unidades de año es:
t  =  2/12 = 1/6
Y la tasa de interés, si es de 0.02 por bimestre, en 6 bimestres será:
i   =  0.02 (6) = 0.12 o, expresado en porcentaje,
0.12 × 100  = 12% anual
La tasa de interés se puede expresar de dos maneras:
a) En decimales: 0.12.
b) En porcentaje: 12%.
Es importante observar que ambas son sólo expresiones distintas de lo mismo, sólo que la primera esla forma algebraica de plantearlo, mientras que su expresión porcentual es la que más
se utiliza cuando se le maneja verbalmente. Además, también es de uso común hablar de tasas porcentuales de interés (por ejemplo: “con una tasa de 9% anual”).
En resumen, y abundando sobre el ejemplo,
C  = $20 000
I = $400
t = 1/6
i = 0.12
M = $20 400
y se puede observar que, en general, el monto esigual al capital más los intereses:



M
20 400

=
=

C
20 000

+
I
+ 400

(2.1)

y el interés es igual al capital multiplicado por la tasa y por el tiempo:

I
=
C
400
=
20 000

i
(0.12)

t
(1/6)

(2.2)

2.2 Monto     37

Combinando las dos expresiones anteriores:
M = C + Cit



(2.3)

M = 20 000 + 20 000 (0.12)(1/6) = 20 000 + 400  = 20 400
Factorizando la expresión (2.3)...