CAPACITANCIA Y CAPACITORES

CAPACITANCIA Y CAPACITORES.

Antes de resolver algunos ejercicios veamos las principales formulas que utilizaremos:
La capacitancia se define como: C=Q/Vp→ Q=CVp; Vp=Q/C donde C-capacitancia;Q- carga; Vp- potencial electrico.
C= Kε0A/d capacitancia del capacitor plano; K-constante dielectrica; ε0- permitividad espacio libre; A- area; d-distancia entre las placas de capacitor.C=KL/(2Keln(b/a)) capacitancia del capacitor cilindrico; L- longitud del capacitor; b-radio externo; a- radio interno.
C=K/(Ke(1/a-1/b)) capacitancia del capacitor esferico.
K~1 para el aire y K=1 para elvacio.
Ces=(Σ1/Ci)-1 capacitancia equivalente en serie
Ces=C1C2/(C1+C2) capacitancia equivalente en serie de dos capacitores.
Ces=C/n capacitancia equivalente en serie de n capacitores iguales.Cep=ΣCi - capacitancia equivalente en paralelo.
Ue=CVp2/2=Q2/(2C)=QVp/2 - energía acumulada en el capacitor.
Ue=Kε0E2/2 -densidad de energía eléctrica acumulada en el capacitor.2 rayas paralelas de igual tamaño son el símbolo
Del capacitor en los circuitos.

Ejercicios.

1.- La capacitanciaequivalente de 2 capacitores unidos en paralelo es de 9.00μF y cuando están en serie es de 2.00μF.¿Cual es la capacitancia de cada uno de los capacitores?
1- Cs=C1C2/(C1+C2) 2- CP=C1+C2 sustituyendo2 en 1 → Cs=C1C2/Cp 3
Ademas: 4 C1=Cp-C2 de 2.
4 en 3 → CsCp=C2(Cp-C2)→ CsCp=C2Cp-C22. Trasladando todos los términos a la izquierda obtenemos la siguiente expresión:
C22-CpC2+CsCp=0 l acual es una ecuación de segundo grado respecto de C2
a=1, b=-Cp , c=CsCp→C22-9μC2+18μ2=0
C2=μF= μF = μF →
C2=(9+3)/2 μF = 6.00 μF; C1=(9.00-3.00) μF/2= 3.00 μF
Ya que x=. Se sustituyen a C1, C2en 1 y 2 se obtendrán los valores de nuestro problema: ejemplo:
(3.00+6.00)μF=9.00 μF =C2.

2.-Un Capacitor esta unido a una batería de voltaje V0 durante largo tiempo, los parámetros del...