Capacitores de placas planas

INFORME DE LABORATORIO Nº 1
CAPACITOR EXPERIMENTAL DE PLACAS PLANAS
1. OBJETIVOS

Verificar el comportamiento que relaciona la carga y la tensión de un capacitor de placasy paralelas por medio de la medición de la carga y la tensión.
Determinación experimental del valor de la capacitancia del capacitor con un error probable del 1%
2. FUNDAMENTO TEORICO
2.1 campo electrico
Un campoeléctrico en un punto del espacio puede ser definido en términos de la fuera eléctrica que actúa sobre una carga de prueba qo colocada en ese punto. Siendo mas preciso, el vector campo eléctrico E en un punto en el espacio está definido como la fuerza eléctrica F que actúa sobre una carga de prueba positiva colocada en ese punto y dividida por la magnitud de la carga de prueba qo.
E=F/q_o (1)
2.2carga eléctrica

Es una cantidad escalar, fundamental y una propiedad de la materia, la que se adquiere por un proceso de cargar un cuerpo, y tiene las siguientes propiedades:
Existen dos clases de cargas en la naturaleza, con propiedad de que cargas diferentes se atraen y cargas iguales se repelen
La fuerza entre caras varia con el inverso del cuadrado de la distancia que las separa
Lacarga se conserva
La carga esta cuantizada
2.3 permitividad del vacío.;

La permitividad es una constante fisica que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío ℇo 8,8541878176x10-12 F/m.
La permitividad es determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma cancelar parcialmente elcampo dentro del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica.
La permitividad del vacío es el cociente de los campos D/E en ese medio. También aparece en la Ley de Coulomb como parte de la constante de fuerza de couloumb,1/(4πℇ_o ) que expresa la atracción entre dos cargas unitarias en el vacío.
ℇ_o=1/(c^2 μ_o )=8.8541878176…*〖10〗^(-12) [F/m]
dondeC es la velocidadde la luz,µoy es la permeabilidad magneticadel vacío. Estas tres constantes están totalmente definidas en unidades del SI.


Figura 1
Se tiene 2 placas conectadas, donde:
E=V/d (2)
r=Q/S (3)
De las dos placas se tiene
E_2=r/(2ε_o ) (4)
E_1=r/(2ε_o ) (5)
Sumando las ecuaciones (4) y (5)
E=r/ε_o (6)
Reemplazando (3) en(6) se tiene
E=Q/〖S*ε〗_o (7)
Despejando Q de la ec (7)
Q=E*〖S*ε〗_o (8)

Donde:
E= Campo eléctrico entre las placas
S= Área de las placas
ℇo= Permitividad del vacio
Haciendo Y=Q y X=S*E, se tiene el modelo matematico
Y=ε_o X (9)



COMPORTAMIENTO Q=Q(E)

Figura 2
ε_o=8.85*〖10〗^(-12) [F/m]
3. HIPOTESIS EXPERIMENTAL Ho

“La carga eléctrica en el capacitor, esproporcional de la diferencia de potencial eléctrico; es decir, en forma de una línea recta que pasa por el origen de coordenada de manera que la capacitancia del mismo no depende de esas magnitudes físicas”.
4. INSTALACION DEL SISTEMA DE EXPERIMENTACION




Figura 3
5. PROCEDIMIENTO
En el sistema de experimentación mostrado en la figura 2, lo primero que se hace es realizar las mediciones deldiámetro de las placas paralelas, y la distancia de separación entre las placas; luego se debe medir un cierto voltaje, dejar que la carga se dirija mediante el amplificador hacia el capacitor de placas paralelas, luego recoger la carga del capacitor con la fuente de alimentación, registrar cuanto de carga se registra, repetir estos pasos para 12 pruebas más.
6. RESULTADOS
6.1 Prueba del modelomatematico
Para comprobar el modelo matemático teórico se reemplazan todos los datos medidos en el modelo dejando con solo las variables X e Y entonces se tiene:
Y=ℇ_o X=8.85E-12X
Superponiendo el modelo matemático teórico y los datos experimentales en forma de intervalos estimados se tiene la figura 3.

Figura 4
El modelo matemático intercepta los intervalos estimados de manera que le...