Caperucita

Factorización de una diferencia de cuadrados
La factorización de una diferencia de cuadrados es el producto de dos
binomios conjugados
a2 – b2 = ( a + b ) (a – b )
Nótese que el término quecambia de signo en los binomios conjugados es el correspondiente al término que se resta en la diferencia de cuadrados.

Procedimiento para factorizar |

1) | Se extrae la raíz cuadrada del primer ytercer término; en el ejemplo a y b. |
2) | Se forma un producto de dos factores binomios con la diferencia de estas raíces; entonces |
| (a - b)(a - b). |
3) | Este producto es la expresiónfactorizada (a - b)2. |

Ejemplo 1: Factorizar x2 + 10x + 25
La raíz cuadrada de : x2 es x
La raíz cuadrada de : 25 es 5
El doble producto de las raíces: 2(x)(5) es 10x
Luego | x2 + 10x + 25| = | (x + 5)2 |

Ejemplo 2: Factorizar 49y2 + 14y + 1
La raíz cuadrada de : 49y2 es 7y
La raíz cuadrada de : 1 es 1
El doble producto de las raíces: 2(7y)(1) es 14y
Luego | 49y2 + 14y + 1| = | (7y + 1)2 |

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