capitalizacion de rentas

 METOS DE CAPITALIZACION DE RENTAS
INTERES SIMPLE.
El interés es la cantidad que debe pagar una persona por el uso del dinero tomado en préstamo. La cantidad del interés depende de las variables siguientes:
Capital: cantidad que se da en préstamo.
Plazo: tiempo durante el cual se presta el capital.
Tasa de interés.
Fórmulageneral del interés.
El interés es el producto que resulta de multiplicar el capital por la tasa; y Multiplicándolo por la(s) unidad(es) de tiempo obtenemos el interés total que
Corresponde a dicha(s) unidad(es).
Para designar los diversos elementos del interés, se emplean las literales siguientes:
I= Interés
C = Capital, principal, valor actual o valor presente
i = Tasa de interés por unidad detiempo
t =Tiempo o plazo

Al aplicar la definición anterior, tenemos la fórmula siguiente:
I=Cit ……………….(1)1
Ejemplos:

Si la tasa es anual y el tiempo 5 años, t=5.
Si la tasa es anual y el tiempo 7 meses, sustituimos I por 7/12.
Si la tasa es mensual y el tiempo 2 años, consideramos t por 24 meses.
En el mismo caso, si la tasa es trimestral y el tiempo 3 años, convertiremos los años aTrimestres: t = 12.
En conclusión, siempre convertiremos las unidades de tiempo a las unidades a que hace referencia la tasa.
A continuación, se analiza la fórmula general del interés en una serie de problemas de cálculo del interés (1), capital (C), tasa de interés (i) y tiempo (t).
(Es importante que realices tus propios cálculos para que compruebes cómo se llegó a los resultados).Ejemplo:
Cálculo del interés (i)
¿Qué interés (1) produce un capital (C) de $40,000.00 en 1 año 7 meses y 21 días (t), al 24% anual (i)?
1= ?
C =$40,000.00
i = 24% anual = 0.24 anual
t =1 año x 360 días =360 días
7 meses x 30 días = 210
21 días = 21
Total de días = 591
Por tanto, t = 591/360 años
I = Cit = 40 000 x 0.24 x (591/360) = $ 15,760.00
De la fórmula de interés:
I=Cit ……………………(1)C=I/it …………..….……(2)
i=I/Ct……………………(3)
t=I/ Ci……………………(4)

Monto, capital, tasa de interés y tiempo.
Cálculo del capital (c)
Ejemplo:
¿Qué capital (C), con tasa de interés del 12% anual (i), produce intereses
de $15,000.00 (1) en 10 meses (t)?
C=?
I=$15,000.00
i = 12% anual =0.12 anual
t =10/12 de año
C = I/it = 150001 [0.12 x (10/12)] = $150,000.00
Cálculo de la tasa de interés (I)Ejercicio 3. ¿Cuál es la tasa de interés (I) a la que ha estado invertido un capital de
$110,000.00 (c) que durante dos años y 5 meses (t) produjo $39,875.00 de interés
(I)?
i = ?
c = $110,000.00
I = $39,785.00
l =2 años y 5 meses =29 meses
i = I/ct = 39875/ (110000 x 29) = 0.0125 = 1.25% mensual
Si el interés es de 1.25% cada mes, corresponde a 1.25 x 12: 15% anual.
NOTA: si la tasa deinterés es la incógnita, la unidad de tiempo será la que se maneje en la variable tiempo (t)

¿Qué tiempo (t) habrá estado invertido un capital de $85,000.00 (C) que
produjo un interés de $35,700.00 (1) a una tasa anual de 21% (i)?
t =?
C = $85,000.00
I= $35,700.00
i =21% anual =0.21 anual
t =1/ Ci =35700/ (85000 x 0.21) =2 años
NOTA: cuando se pide la tasa de interés en años,automáticamente, la tasa saldrá anualizada. Es decir, toma la unidad de tiempo que maneja la tasa de interés.
Monto de un capital utilizando interés simple Se conoce por monto a la suma del capital (C) más el interés (I). (También se le denomina valor futuro, valor acumulado o valor nominal).
INTERES COMPUESTO
El interés compuesto tiene lugar cuando el deudor no pagaal concluir cada periodo que sirve como base para su determinación los intereses correspondientes. Así, provoca que los mismos intereses se conviertan en un capital adicional, que a su vez producirá intereses (es decir, los intereses se capitalizan para producir más intereses).
Cuando el tiempo de la operación es superior al periodo al que se refiere la tasa, los intereses se capitalizan: nos...