Capitulo02

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIDAD II:
2.1.- Formulas de Interés Simple
2.2.- Ejercicios de Interés Simple
2.3
2

Tasa de Interés Simple y Compuesta

2.4.- Tasa de Interés Efectiva
2.5.- Tasa de Interés Continua

P 2.6.- Ejercicios

Profesor:

Víctor Riffo D.

2.1

Formulas de Interés Simple
La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital

en unmomento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1
año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos mas adelante.
La formula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la siguiente:

Valor Final de Interés Simple

Valor del Interés Simple

I  Pin

F  P (1  in)
Donde: F : ValorFinal en el periodo n.
P : Valor Inicial.
i : Tasa de Interés en porcentaje.
n : Numero de periodos

Donde: I : Interes Ganado durante los periodos n.

Ejemplo 2.1: Calcular los intereses que generan 5 millones de pesos a un tipo del 15% durante un plazo de 1 año.
I = 5.000.000 * 0,15 * 1
I = 750.000

Ejemplo 2.2:¿ Cual era el capital final en el ejemplo anterior ?
F = P+ Interés

Por formula: F =P( 1 + in)

F = 5.000.000 + 750.000

F = 5.000.000( 1 + 0,15*1)

F = 5.750.000

F=5.750.000

Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma
medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en meses,
etc).
¿ Como se calcula el tipo de interés equivalente, según distinta unidad de tiempo? Muy fácil, lo vamos a ver
con un ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%.
Base temporal

Calculo

Tipo resultante

Año

15 / 1

15 %

Semestre

15 / 2

7,5 %

Cuatrimestre

15 / 3

5%

Trimestre

15 / 4

3,75 %

Mes

15 / 12

1,25 %

Día

15 / 365

0,041 %

Matemáticas Financieras

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El resultado que se habría obtenido en el anterior ejemplo es independiente del tipode base temporal que se
hubiera tomado. Eso sí, si el interés va en base semestral, el plazo irá en semestre, etc.
Base temporal

Intereses

Año

5.000.000 * 0,15 * 1 = 750.000

Semestre

5.000.000 * 0,075 * 2 = 750.000

Cuatrimestre

5.000.000 * 0,05 * 3 = 750.000

Trimestre

5.000.000 * 0,0375 * 4 = 750.000

Mes

5.000.000 * 0,0125 * 12 = 750.000

Día

5.000.000 * 0,0041 * 365 = 750.000Ejemplo 2.3: Calcular los intereses que producen 1 millón de pesos al 15% anual durante 3 meses:
Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12)

Ya puedo aplicar la formula: I = P*i*n
I = 5.000.000 * 0,0125 * 3 = 187.500

Ejercicios
1.

Calcular el interés que generan $500.000. durante 4 meses a un tipo de interés anual del 10%.

2.Calcular el capital final que tendríamos si invertimos $1.000.000. durante 6 meses al 12%.

3.

Recibimos $500.000. dentro de 6 meses y $800.000. dentro de 9 meses, y ambas cantidades las
invertimos a un tipo del 15%. Calcular el valor total que tendríamos dentro de 1 año.

4.

¿ Qué es preferible recibir $500.000. dentro de 3 meses, $400.000. dentro de 6 meses, o $600.000. dentro
de 1 año, siestos ingresos se pueden invertir al 12% ?

5. Calcular los tipos anuales equivalentes: a) 4% semestral; b) 3% cuatrimestral; c) 5% trimestral; d) 1,5%
mensual.

Matemáticas Financieras

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Soluciones
Ejercicio 1:

Aplicamos la formula del interés: I = P * i * n
Como el tiempo está expresado en meses, tenemos que calcular el equivalente en base mensual del
15% anual (cuando se da un tipode interés y no se indica nada, se sobreentiende que es anual)
Luego, i (12) = 10 / 12 = 0,08333 (es el tipo mensual equivalente)
Se podría también haber dejado el tipo anual, y haber puesto el plazo (4 meses) en base anual (= 0,33
años). El resultado habría sido el mismo. Comprobar
Una vez que tengo el tipo mensual equivalente, aplico la formula del interés.
Luego, I = 500.000 * 0,0083 * 4...