Características de la función de costo

Función de Costo
Una función costo especifica20 el costo C como una función de la cantidad de artículos x. En consecuencia, C(x) es el costo de x artículos, y tiene la forma
Costo = Costo variable + Costo fijo
en la que el costo variable es una función de x y el costo fijo es constante. Una función costo de la forma
C(x) = mx + b
se llama una función costo lineal; el costo variablees mx y el costo fijo es b. La pendiente m, el costo marginal, mide el costo incremental por artículo.
Ejemplo
El costo diario a su compañía de imprimir x novelos ciencia ficción en rústica es
C(x) = 3.50x + 1200 dólares.
Note que C es medido en dólares, y x es medido en libros (novelos ciencia ficción en rústica, más precisamente).
El costo marginal es m = 3.5, y el costo fijo es b = 1200.
El costodiario si no imprime ninguno libro es $     
El costo diario para imprimir 100 libros es $     
El costo diario para imprimir 101 libros es $     
El costo diario para imprimir cada libro adicional es $     
El costo variable es $     
Inicio de páginaFunción de ingreso
El ingreso que resulta de una o más transacciones comerciales es el pago total recibido, y a veces se la llamaingreso bruto. Si I(x) es el ingreso por vender x artículos al precio de m cada uno, entonces I es la función lineal I(x) = mx y el precio de venta m se puede también llamar ingreso marginal.
Ejemplo
Suponga que su casa editorial vende libros ciencia ficción rústicos a una detallista para $6.50 por libro. Entonces
I(x) = 6.50x dólares.
El ingreso marginal es m = $6.50 por libro.
Inicio depáginaFunción utilidad
La utilidad es el ingreso neto, o lo que queda de los ingresos después de restar los costos. Si la utilidad depende linealmente en el número de artículos, entonces la pendiente m se llama la utilidad marginal.La utilidad, el ingreso, y el costo son relacionados por la siguiente formula:
Utilidad = Ingreso − Costo
U = I − C
Si la utilidad es negativa, por ejemplo −$500, sedenomina pérdida (de $500 en este caso). El equilibrio, salir a la par o salir tablas quiere decir no obtener utilidades ni tener pérdidas. De esta forma, equilibrio ocurre cuando U = 0, o
I = C Equilibrio
El puno equilibrio es el número de artículos x a lo cual presenta el equilibrio.
Ejemplo
Si regresamos al ejemplo de las novelas ciencia ficción, ya tenemos las funciones costo e ingreso:C(x) = 3.50x + 1200 dólares. Costo diario de imprimir x libros
I(x) = 6.50x dólares. Ingresos por la venta de x libros
La función utilidad es U(x) =  dólares     
Para equilibrio, x = libros     
La utilidad marginal es dólares/libro     
Por lo tanto, debería vender ??? libros por día para salir tablas, y más para obtener una utilidad de $??? por libro adicional. ($??? es la utilidad marginal.)
Iniciode páginaA veces, es más conveniente expresar modelos en forma ecuación:
Forma de función y de ecuación de los modelos matemáticos
Echemos un vistazo a las funciones costo y ingreso de nuevo:
C(x) = 3.50x + 1200 Función costo
I(x) = 6.50x Función ingreso
En vez de usar notación de función, podemos expresar las funciones de costo y ingreso en la forma de ecuaciones:
C = 3.50x + 1200 Ecuacióncosto
I = 6.50x Ecuación ingreso
Aquí, la variable independiente es x, y las variables dependientes son C y I. Las formas de función y de ecuación, por usar la misma letra para la variable dependiente, son usados intercambiablemente, así que podemos decir, por ejemplo, que la ecuación costo más arriba especifica C como una función de x.
El enfoque de la función de costo
En nuestro ejemploactuamos como si no hubiese más que un insumo, el trabajo, lo que simplifica bastante la presentación. Pero, como regla general toda producción exige no sólo trabajo sino también materias primas, energía, herramientas etc., de tal manera que la búsqueda de la oferta que maximiza el beneficio no se puede reducir a un cálculo simple. Por ello el micro economista razona con frecuencia a partir de...