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Este texto pretende iniciar a los estudiantes de grado de la UNED en el conocimiento de los métodos numéricos del
Cálculo Científico.
Su estudio requiere conocimientos básicos de álgebra lineal, cálculo diferencial y ecuaciones diferenciales. Está
especialmente diseñado para la enseñanza que no es presencial y contiene numerosos ejercicios resueltos.
Carlos Moreno selicenció y doctoró en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Santiago de Compostela. Completó
sus estudios de doctorado en el INRIA (Institut de Recherche en Informatique et en Automatique) en París, entre 1974
y 1976. Fue profesor en las Universidades de Santiago y Vigo. En 1979 obtuvo una plaza de profesor titular en la
Universidad Autónoma de Madrid, y en 1987 de catedrático en ETSI de Caminos,Canales y Puertos de la Universidad
Politécnica de Madrid. Desde 2002 es catedrático en la UNED. Ha realizado investigación en métodos numéricos en
Ingeniería y Finanzas.

Carlos Moreno González

6102208GR01A01

C

Introducción
al Cálculo Numérico

Introducción al Cálculo Numérico

Carlos Moreno González

ISBN: 978-84-362-6257-5

Editorial

02208

colección
Grado
9 788436 262575

6102208GR01A01GR

Introducción
al Cálculo Numérico

CARLOS MORENO GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO NUMÉRICO
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Madrid, 2014
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© Carlos Moreno González
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ISBN electrónico: 978-84-362-6634-4
Edición digital: abril de 2014

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Pr´
ologoModern numerical analysis can be credibly said to begin with the
1947 paper by John von Neumann and Herman Goldstine, ”Numerical Inverting of Matrices of High Order”(Bulletin of the AMS,
Nov. 1947). It is one of the first papers to study rounding error
and include discussion of what today is called scientific computing. Although numerical analysis has a longer and richer history,”modern”numerical analysis, as used here, is characterized by the
synergy of the programmable electronic computer, mathematical
analysis, and the opportunity and need to solve large and complex problems in applications. The need for advances in applications, such as ballistics prediction, neutron transport, and nonsteady, multidimensional fluid dynamics drove the development of
the computer and depended strongly onadvances in numerical
analysis and mathematical modeling.
SIAM History of Numerical Analysis and Scientific Computing
Project 2007.

Las matem´aticas suministran un lenguaje que se utiliza en las ciencias
e ingenier´ıas para describir con rigor modelos que pretenden representar
fen´omenos reales. En ellos, se estudian aspectos cualitativos de esos fen´omenos y se plantean problemas cuya resoluci´onconduce en u
´ltimo t´ermino al
desarrollo de tecnolog´ıas aplicadas.
Las dificultades que surgen en el estudio de estos problemas, ha estimulado el desarrollo de las matem´aticas generando la necesidad de teor´ıas
abstractas y contribuyendo de este modo a construir el pensamiento matem´atico actual. Pero, junto a cada nuevo concepto que permite profundizar
en la estructura del conocimientomatem´atico, surge la necesidad de desarrollar t´ecnicas que permitan utilizar esos conceptos de un modo cuantitativo
preciso.
En las matem´aticas de la Edad Antigua, los problemas eran de naturaleza aritm´etica o geom´etrica. Entonces, una vez comprendido el concepto

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de longitud, ´area y volumen, los m´etodos exhaustivos permit´ıan resolverlos
utilizando unidades de medida cada vez m´as...