CARTELONES

Método de Integración de Funciones Trigonométricas
Si el integrando es una función racional de senos y cosenos de la forma R(senx, cosx), entonces la integral sereduce a la integral de una función racional de "t" mediante un cambio de variable.
1) Función racional de senx y cosx, impar en sex x, es decir R(-senx, cosx) = -R(senx,cosx). Se aplica el cambio siguiente:
cos x = t
2) Función racional de senx y cosx, impar en cos x, es decir R(senx, -cosx) = -R(senx, cosx). Se aplica el cambiosiguiente:
sen x = t
3) Función racional par en senx y cosx, es decir R(-senx, -cosx) = R(senx, cosx). Se aplica el cambio siguiente:

4) En cualquier caso, cambiogeneral. Se aplica el cambio siguiente:



Método de Integración por Sustitución Trigonométrica
La integración porsustitución trigonométrica sirve para integrar funciones que tienen la siguiente forma:

Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras eidentidades trigonométricas.
En el caso general la integral a resolver es:




Sumas de Riemann
La suma de Riemann sirve paracalcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema fundamental del cálculo. Estassumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular,calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.