caso practico de dinamica de sistemas

Caso 5. Ley de enfriamiento de Newton.
Elaborar un modelo de Dinámica de Sistema que simule la variación en el tiempo de la temperatura (T) de un cuerpo que está a 20℃ (To) con su entorno oambiente que este a una temperatura constante (Te).
Qué pasa si Te > T
Qué pasa si Te < T
Para la interpretación del problema y abarcar un análisis tenemos que recurrir a la ecuación de la leyde enfriamiento de newton.
dTdt= -k(T-Te)Teniendo esta ecuación definimos las variables del sistema.
Símbolo Descripción Unidades Tipología
T Temperatura ℃Nivel
Te Temperatura del entorno℃Auxiliar
FE Flujo de entrada (calentar) ℃/tFlujo
FS Flujo de salida (enfriar) ℃/tFlujo
K Conductividad Térmica 1/t Auxiliar
Ecuaciones.
T =FE-FS dtTeniendo la ecuación del nivel tenemos que determinarsegún las condiciones iniciales del problema cuando el sistema se comporta con flujo de entrada y cuando con flujo de salida.
Para realizar esto tenemos que usar flujos condicionales, El flujo deentrada tiene el siguiente condicional.
Si Te>T entonces FE= k*Te-T sino FE=0Si fuera de salida el flujo se plantea de la siguiente forma:Si Te> T entoces FS=0 sino FS=k*(T-Te )Diagrama deInfluencias.

Diagrama Forrester.

Análisis.
Este ejercicio tiene una particularidad que es, dependiendo de la temperatura del entorno o ambiente, se define si es flujo de entrada (calentar) osalida (enfriar), entonces primero tenemos que definir cuál es la temperatura del entorno y los rangos de temperaturas los cuales experimente el entorno del estudio.Tomamos como temperatura inicial 20°C y los rangos entren 16 y 33°C que es una aproximación de la temperatura de Medellín presenta comúnmente.Entonces si tenemos una temperatura de 16 a 20 °C el sistema se comporta de salida (seenfria) como lo muestra la siguiente imagen.

Pero si ponemos una temperatura mayor a 20°C se presenta el siguiente comportamiento de calentarse.

También debemos tener en cuenta la constante de...