Centro De Presones
Páginas: 7 (1551 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2012
CENTRO DE PRESIONES
1.-OBJETIVOS.-
1.1.-GENERAL.- Determinar experimentalmente la línea de acción de la fuerza resultante (centro de presiones), que actúa sobre una superficie plana bajo la acción de un líquido en condiciones estáticas.
1.2.- ESPECIFICOS.-
* En la siguiente práctica se realizara un proceso experimental para la determinación de centro de presiones.
* Conocer todala parte teórica y práctica del experimento de centro presiones y gravedad para poder realizarlo de buena manera en el laboratorio.
* Comparar y discutir el resultado medido con el obtenido a partir de las ecuaciones de hidrostática.
2.- FUNDAMENTO TEORICO.-
En punto de aplicación de la fuerza de presión resultante sobre un área sumergida se denomina el centro de presión. Necesitamosconocer su posición cuando queramos trabajar con el momento de esta fuerza.
La forma más común de tratar este problema de fuerzas sobre un área plana sumergida es mediante el uso del prisma de presión (detallada en la figura1).
La línea de acción de la fuerza de presión resultante debe pasar por el centroide del prisma de presión (volumen).Como se advirtió anteriormente, este conceptoes muy conveniente para aplicarlo a áreas sencillas tales como rectángulos .Por ejemplo, si el área sumergida en la siguiente figura 2, es de anchura constante, entonces sabemos que el centroide del prisma de presión sobre el área MN se encuentra a 2/3 de MN debajo de M.
Si la forma del área es menos regular, es decir, si varia la anchura en la figura 1 , entoncesdebemos tomar momento e integrar. Tomando OX en la figura 1 como un eje de momentos, el momento debido a una fuerza elemental dF=γ y senθ dA viene dada por
y dF=γ senθ y2dA
Y si yp indica la distancia al centro de presion, utilizando el concepto de que el momento de la fuerza resultante es igual a la suma de los momentos de las fuerzas componentes.
yp F=γ senθ y2dA= γ senθ I0
DondeI0 se reconoce como el momento de inercia del área plana alrededor del eje OX.
Si esta última expresión se divide por el valor de F como se da en la siguiente ecuación 1
F=γ hc A EC.1
El resultado es
yp=γ senθ I0 γ senθ y c A=I0y c A EC.2
El producto y c A es el momento estático del área A alrededor de OX. Por tanto, la ecuación 2 nos dice que ladistancia del centro de presión al eje, donde se produce la intersección entre el plano(extendido) y la superficie del líquido, se obtiene dividiendo el momento de inercia del área A alrededor del eje de la superficie por su momento estático alrededor del mismo eje.
Esto puede expresarse de otra forma también, al advertir del teorema de ejes paralelos que
I0=Ay c 2 +Ic
Donde Ic es el momentode inercia de un área alrededor del eje de su centroide. Por tanto
yp=Ay c 2 +Icy c A=yc+Icy c A EC.3
De esta ecuación se puede ver otra vez que la posición del centro de presión P es independiente del ángulo θ ; es decir, se puede rotar el área plana alrededor del eje OX sin influir en la posición de P. Además, se puede ver que P siempre se encuentra por debajo del centroide C yque cuanto mayor sea la profundidad de inmersión tanto más se acercara P a C.
La posición lateral del centro de presión P se puede determinar teniendo en cuenta que el área está compuesta por una serie de bandas horizontales elementales. El centro de presión para cada banda se encontraría en el punto medio de la banda. Como el momento de la fuerza resultante F debe ser igual al momento del sistemade fuerzas distribuido alrededor de cualquier eje, por ejemplo, el eje y,
XpF=xpp dA EC.4
Donde Xp es la distancia lateral desde el eje y seleccionado hasta el centro de presión P de la fuerza resultante F y Xp la distancia lateral al centro de cualquier banda horizontal de área de dA sobre la cual la presión es p.
DATO.- En un cuerpo sumergido en el agua, como un barco o una...
1.-OBJETIVOS.-
1.1.-GENERAL.- Determinar experimentalmente la línea de acción de la fuerza resultante (centro de presiones), que actúa sobre una superficie plana bajo la acción de un líquido en condiciones estáticas.
1.2.- ESPECIFICOS.-
* En la siguiente práctica se realizara un proceso experimental para la determinación de centro de presiones.
* Conocer todala parte teórica y práctica del experimento de centro presiones y gravedad para poder realizarlo de buena manera en el laboratorio.
* Comparar y discutir el resultado medido con el obtenido a partir de las ecuaciones de hidrostática.
2.- FUNDAMENTO TEORICO.-
En punto de aplicación de la fuerza de presión resultante sobre un área sumergida se denomina el centro de presión. Necesitamosconocer su posición cuando queramos trabajar con el momento de esta fuerza.
La forma más común de tratar este problema de fuerzas sobre un área plana sumergida es mediante el uso del prisma de presión (detallada en la figura1).
La línea de acción de la fuerza de presión resultante debe pasar por el centroide del prisma de presión (volumen).Como se advirtió anteriormente, este conceptoes muy conveniente para aplicarlo a áreas sencillas tales como rectángulos .Por ejemplo, si el área sumergida en la siguiente figura 2, es de anchura constante, entonces sabemos que el centroide del prisma de presión sobre el área MN se encuentra a 2/3 de MN debajo de M.
Si la forma del área es menos regular, es decir, si varia la anchura en la figura 1 , entoncesdebemos tomar momento e integrar. Tomando OX en la figura 1 como un eje de momentos, el momento debido a una fuerza elemental dF=γ y senθ dA viene dada por
y dF=γ senθ y2dA
Y si yp indica la distancia al centro de presion, utilizando el concepto de que el momento de la fuerza resultante es igual a la suma de los momentos de las fuerzas componentes.
yp F=γ senθ y2dA= γ senθ I0
DondeI0 se reconoce como el momento de inercia del área plana alrededor del eje OX.
Si esta última expresión se divide por el valor de F como se da en la siguiente ecuación 1
F=γ hc A EC.1
El resultado es
yp=γ senθ I0 γ senθ y c A=I0y c A EC.2
El producto y c A es el momento estático del área A alrededor de OX. Por tanto, la ecuación 2 nos dice que ladistancia del centro de presión al eje, donde se produce la intersección entre el plano(extendido) y la superficie del líquido, se obtiene dividiendo el momento de inercia del área A alrededor del eje de la superficie por su momento estático alrededor del mismo eje.
Esto puede expresarse de otra forma también, al advertir del teorema de ejes paralelos que
I0=Ay c 2 +Ic
Donde Ic es el momentode inercia de un área alrededor del eje de su centroide. Por tanto
yp=Ay c 2 +Icy c A=yc+Icy c A EC.3
De esta ecuación se puede ver otra vez que la posición del centro de presión P es independiente del ángulo θ ; es decir, se puede rotar el área plana alrededor del eje OX sin influir en la posición de P. Además, se puede ver que P siempre se encuentra por debajo del centroide C yque cuanto mayor sea la profundidad de inmersión tanto más se acercara P a C.
La posición lateral del centro de presión P se puede determinar teniendo en cuenta que el área está compuesta por una serie de bandas horizontales elementales. El centro de presión para cada banda se encontraría en el punto medio de la banda. Como el momento de la fuerza resultante F debe ser igual al momento del sistemade fuerzas distribuido alrededor de cualquier eje, por ejemplo, el eje y,
XpF=xpp dA EC.4
Donde Xp es la distancia lateral desde el eje y seleccionado hasta el centro de presión P de la fuerza resultante F y Xp la distancia lateral al centro de cualquier banda horizontal de área de dA sobre la cual la presión es p.
DATO.- En un cuerpo sumergido en el agua, como un barco o una...
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