Cercano Oriente

Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Cálculo I

LÓGICA
Octubre 2012

1. Escriba la negación de cada una de las siguientes proposiciones: a) El libro tiene 500 páginas. b) Algunaspersonas tienen cabello rubio. c) Todos los perros tienen cuatro patas. d) Algunos gatos no tienen nueve vidas. e) Todos los rectángulos son cuadrados. f) Existe un número natural x, tal que 3  ( x 2)  9 g) No todos los números naturales son divisibles entre 2. 2. Complete la tabla de verdad siguiente

p V V F F

q V F V F

p

q

pq

3. Escriba en notación simbólica cada unade las siguientes proposiciones, si p es la proposición “Está lloviendo” y q es la proposición “El pasto está mojado”. a) Si está lloviendo, entonces el pasto está mojado. b) Si no está lloviendo,entonces el pasto no está mojado. c) Si está lloviendo, entonces el pasto no está mojado. d) Que el pasto no esté mojado implica que no está lloviendo. e) El pasto está mojado si, y sólo si, estálloviendo. 4. Para cada una de las siguientes condicionales, escriba la recíproca, la inversa y la contrarrecíproca. a) Si come cereales, usted es buen deportista. b) Si no le gusta este libro, entonces austed no le gustan las matemáticas. c) Si un número natural es divisible entre 30 es también divisible entre 6. d) Si un polígono es un cuadrado, es también un rectángulo.

e) Si una función esinyectiva, entonces tiene función inversa. f) Si una fracción es irreducible, entonces su cuadrado es una función irreducible. 5. Escriba las siguientes proposiciones en la forma si-entonces. a) Todafigura que es un cuadrado es un rectángulo. b) Todos los enteros son números racionales. c) Llueve sólo si está nublado. d) Ningún estudiante de primer año de Administración es flojo. 6. Carmen hacela siguiente afirmación verdadera: “Si llueve, entonces yo iré al cine”. ¿Se deduce lógicamente que si no llueve, entonces Carmen no va al cine? 7. Obtenga las tablas de verdad para las siguientes...