charles

Efecto fotoeléctrico
Ejercicio resuelto


Enunciado

Al iluminar potasio con luz amarilla de sodio de λ=5890∙10-10 m se liberan electrones con una energía cinética máxima de 0,577∙10-19 J, yal iluminarlo con luz ultravioleta de una lámpara de mercurio de λ=2537∙10-10 m, la energía cinética máxima de los electrones emitidos es 5,036∙10-19 J.
a) Explique el fenómeno descrito en términosenergéticos y determine el valor de la constante de Planck.
b) Calcule el valor del trabajo de extracción del potasio y el valor de la longitud de onda a partir de la cual se produce efectofotoeléctrico.
c) Explique qué entiende por potencial de frenado y calcule su valor para los fotoelectrones emitidos a partir de las radiaciones descritas en el apartado a)
c = 3∙108 m s-1 ; h=6.63·10-34J.s ; e=1.6∙10-19 C
Solución

a) La explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico implica suponer que la radiación incidente (luz amarilla o ultravioleta) está formada por fotones, cada uno deellos con una energía que puede calcularse en función de su longitud de onda λ:



Donde h es la constante de Planck y c la velocidad de la luz. El fotón, al chocar contra los átomos del metal,invierte esta energía en lo siguiente:
a. Arrancar electrones de la superficie, para lo cual necesita una energía llamada trabajo de extracción (W0), característico del metal que constituye elfotocátodo.
b. Comunicar energía cinética a los electrones liberados (Ec)

Lógicamente, para que el proceso tenga lugar, los fotones de la radiación incidente deben tener una energía igual o superior altrabajo de extracción del metal. Este proceso se refleja matemáticamente en la ecuación de Einstein:



Que es la ecuación clave para la resolución del problema. Como el trabajo de extracción es elmismo (se trata del mismo metal) al iluminar con luz amarilla o ultravioleta, podemos aplicar la ecuación a ambas radiaciones:



Igualando W0 de ambas ecuaciones:




b) El trabajo de...