Ciclo Brayton (Termodinámica)

Motor de turbina a gas
ciclo abierto: combustible + aire → productos al ambiente

modelo ideal:
ciclo cerrado internamente reversible donde qH y qL
se intercambian a presión constante

´
Ciclos Termodinamicos – p. 1/2

algunas aplicaciones
generación de electricidad en centrales termoeléctricas
generación de electricidad en centrales nucleares
sistemas de propulsión para barcos ytrenes
sistemas de propulsión en aviones comerciales
(propusión a chorro y ventichorro)
algunas ventajas:
- relativo bajo costo
- buena relación potencia/tamaño
- respuesta rápida (arranca en minutos)
algunas desventajas:
- mas caro de operar que el diesel
- una parte importante del trabajo generado se pierde
para operar el compresor...

´
Ciclos Termodinamicos – p. 2/2

cicloBrayton
(ciclo ideal para el motor de turbina a gas)
ciclo cerrado de aire standard
internamente reversible
similar a ciclo Diesel, con etapa isócora → isóbara
similar al ciclo Rankine, pero sin cambio de fase
qH
intercambiador
2

3
turbina
isentropica

compresor
isentropico
1

4
intercambiador
qL

´
Ciclos Termodinamicos – p. 3/2

ciclo Brayton
(aire standard frío, cp = cte.)P

T
2

qH

3

3

P=cte
qH
s=cte

s=cte
1

4

2
4
1

qL

p=cte
qL

v

s

el calor se transfiere en etapas isóbaras
qH = h3 − h2 = cp (T3 − T2 )
qL = h4 − h1 = cp (T4 − T1 )

´
Ciclos Termodinamicos – p. 4/2

ciclo Brayton - eficiencia
T4 − T1
T1 T4 /T1 − 1
qL
=1−
=1−
η =1−
qH
T3 − T2
T2 T3 /T2 − 1

T1
=1−
T2

relación de presiones
k−1
P2Palta
rp ≡
=
−→ η = 1 − 1/rp k
P1
Pbaja

en las etapas isentrópicas:
T1
T2
T3
T4

con αk ≡

k−1
k

=
=

αk

P1
P2
αk
P3
P4

≈ 0, 2857

α
= 1/rp k
α
= rp k




T4
T3
⇒
=

T1
T2

´
Ciclos Termodinamicos – p. 5/2

ciclo Brayton - eficiencia
η =1−

1

αk = 1 − 1/k

α
rp k

0.6

0.5

0.4

η

0.3

0.2

0.1

0

5

10

1520

25

rp

relaciones de presión típicas: r ∈ [5, 20]

´
Ciclos Termodinamicos – p. 6/2

trabajo neto generado
w = ηqH = ηcp (T3 − T2 ) = cp T1 1 −

1
α
rp k

T3
α
− rp k
T1

200

150

T1 = 300 K
T3 = 1000 K

w
100

50

0

5

10

15

20

25

r

relación óptima:

r∗

= (T3 /T1 )

k
2(k−1)

≈ 8, 2

´
Ciclos Termodinamicos – p. 7/2ejemplo: ciclo ideal vs. real
A) en un ciclo Brayton ideal con aire frío standard, el aire ingresa al compresor con 100 kPa,
15 o C y sale del mismo a 1 MPa. La temperatura máxima del ciclo es 1100 o C .
a) temperaturas en todos los puntos del ciclo.
b) trabajo neto y eficiencia
c) relación de trabajos wc /wt
B) idem si turbina y compresor tienen eficiencias adiabáticas ηs,t = 0, 85 y ηs,c = 0,80 y
hay una caída de presión de 15 kPa entre el compresor y la turbina.

1000 kPa
985 kPa
3
3’

T (K)
1373

2s

100 kPa

2
4’s
4s

4

288
1
s

´
Ciclos Termodinamicos – p. 8/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real
relaciones adiabáticas, para caso ideal
„ « k−1
k
P2
T2s
α
= rp k
=
T1
P1
„ « k−1
k
T4s
P4
−α
= rp k
=
T3
P3

α

→

T2s = T1 rp k ≃ 557 K→

T4s = T3 rp

−αk

≃ 711 K

trabajos ideales
ws,c = cp (T2s − T1 ) ≃ 269 kJ/kg

ws,t = cp (T3 − T4s ) ≃ 662 kJ/kg

trabajo neto
w = wt − wc = 393 kJ/kg
el 41% del trabajo generado se consume.
calor qH = cp (T3 − T2s ) ≃ 819 kJ/kg, la eficiencia es (rp = 10)
ηideal =

w
α
= 1 − 1/rp k = 0, 48
qH

´
Ciclos Termodinamicos – p. 9/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real
conT4′ s = T3′ (P4 /P3′ )αk ≃ 714 K, el nuevo trabajo isentrópico en la turbina es
′
ws,t = cp (T3′ − T4′ s ) = 661 kJ/kg

y los trabajos reales son
wc =

ws,c
≃ 338 kJ/kg
ηs,c

wt = ηs,t ws,t ≃ 562 kJ/kg

con esto se obtienen las temperaturas
T2 = T1 +

wc
≃ 625 K
cp

T4 = T3 −

wt
≃ 813 K
cp

el trabajo neto es w = wt − wc = 224 kJ/kg y
la fracción usada en el compresor...