ciencai e ing de los materiales

118 Capítulo 5 Movimiento de los átomos en Jos materiales

átomos de W
cm'

2 átomos/celda = 6 3 x 1022 (3.165 x 10-8)3 cm3/celda ·

En laaleación de tungsteno con 1 % at de torio el número de átomos de torio es:
en= (0.01)(6.3 x 1022) = 6.3 x 102º átomos Th/cm'
En el tungsteno puro, el número de átomos de torio escero. Por lo que el gradiente de concen- tración es:

Se = 0-6.3xl0
Lix 0.01 cm
20
= - 6.3xI022,ta omos de Th/ cm ' . cm

1. Difusión volumétrica:

D = 1.0 exp ( (-120,000
1.987)(2273)

) = 2.89 x .JO-12 cm 2Is

1 = -D ~ = - (2.89 X 10-12)(- 6.3 X 1022)

= 18.2 x 1010 átomos de Th/cm2 • s

2. Difusión en bordes de grano:

D = 0.74exp ( -9ü,OOO ) = 1.64 x 10-9 cm2/s
( 1.987)(2273)
J = - (1.64 x J0-9)(-6.3 x 1022) = J0.3 x J013 átomos de Th/cm2. s

3. Difusión en superficies:

D = O . 47 exp

-66' 400 ) = 1.94 x JO-7 cm 2Is
( ( 1.987)(2273)
J = - ( 1.94 x 10-1)(- 6.3 x J022) = 12.2 x J015 átomos de Th/cm . s
•
5-6 Perfil de composición(segunda ley de Fick)

Lasegunda ley de Fick, que describe el estado dinámico de la difusión de los átomos, es la ecuación diferencial dc!dt = D(d2cldx2), cuya solución depende de las condiciones a lafronte-
ra para una situación en particular. Una solución de esta ecuación es:

e, - e, f ( x )
e, - Co er 2{i5i '

donde e, es la concentración constante delos átomos a difundir en la superficie del material, en es la concentración inicial en el material de los átomos a difundir ye, es la concentración del átomo en difusión en unaposición x por debajo de la superficie después de un tiempo t. Estas concentraciones se ilustran en la figura 5-13. A la función erf se le conoce como la función error y se puede evaluar a partir...