Cinem tica de Part culas

Cinemática de Partículas
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Dinámica de Sistemas Mecánicos
18-Agosto-2015
Naman Medina, Yasin (201327100)

Nomenclatura
Ejemplo:








s
vx
vy
V
ax
ay
a

Posición
Velocidad en la dirección horizontal
Velocidad en la dirección vertical
Velocidad
Aceleración en la dirección horizontal
Aceleración en la dirección verticalAceleración

Introducción
El presenta trabajo busca explicar la medición de las variables cinemáticas, posición, velocidad y
aceleración. Para esto se utilizó el GPS VBOX Sport ® el cual fue montado al tenedor de una
bicicleta la cual hizo un recorrido determinado. Una vez montado se tomaron los datos de dos
vueltas tratando de seguir paralelo a la trayectoria del circuito.
El siguiente objetivo es calcularvariables dependientes a los datos obtenidos experimentalmente.
Para procesar y organizar los datos se utilizan dos programas Circuit Tools ® y Excel ® Los cuales
permiten graficar y visualizar los datos obtenidos del GPS.
Montar el GPS en la bicicleta de manera que no se caiga y no bloquearlo es uno de los problemas
que hay que abordar. También hay que corregir el tiempo de la toma de datos, yaque el GPS toma
la hora mas no el tiempo desde que se inició la toma de datos. También ya que hay una gran
cantidad de datos se considera necesario procesar con la asistencia de un computador los mismos,
y verificar que estos hayan sido obtenidos con una buena señal satelital.
Las fórmulas de cinética son consideradas una ley universal física por lo cual el trabajo previo sobre
estas es demasiadoamplio y se pueden consultar en la literatura física dentro del área dinámica.
(Meriam & Kraige, 2012)

𝑠 = [𝑠𝑥, 𝑠𝑦, 𝑠𝑧]
Ecuación 1 Posición en función de las coordenadas}

𝑉 = [𝑉𝑥, 𝑉𝑦, 𝑉𝑧] =

𝑑𝑠
= 𝑠̇
𝑑𝑡

Ecuación 2 Velocidad en función del tiempo.

𝑎 = [𝑎𝑥, 𝑎𝑦, 𝑎𝑧] =

𝑑𝑉
= 𝑠̈
𝑑𝑡

Ecuación 3 Aceleración en función del tiempo. (Cambio velocidad en el tiempo)

A partir de las ecuaciones previas esposible obtener una relación que elimine el tiempo.
𝑎 ∙ 𝑑𝑠 = 𝑣 ∙ 𝑑𝑣
Ecuación 4 Variables cinemáticas sin la dependencia del tiempo.

Equipos
1. Bicicleta de Cambios. Fabricante TREK ®
2. GPS: VBOX SPORT
Velocidad
Frecuencia de muestreo: 20
Hz
Velocidad máxima: 1800
km/h
Velocidad mínima: 0.1 km/h
Resolución en velocidad: 0.01
km/h

Precisión en velocidad: 0-30,
0-60
Precisión en posición: 0.1
km/hAceleración
Precisión: 0.5%
Máximo: 4g
Resolución: 0.01° (Anon, 2015)

Procedimiento
Se monta el VBOX en la bicicleta como se muestra en
la imagen 1. Asegurándolo con una cadena para bicicletas
que lo mantenga firme y permita la adquisición de datos,
dejando los controles libres.
Luego de esto se inicia la toma de datos y se realiza el
circuito como se muestra en la imagen 2. Siempre
procurando queel GPS realice una trayectoria paralela al
circuito propuesto.
Imágen 1 Montaje del GPS

Para la obtención de resultados va a ser necesario utilizar las
ecuaciones de cinemática presentadas en el marco teórico
de este laboratorio. Donde se puede calcular la distancia dividiendo la velocidad por el
tiempo. El tiempo calculado a partir de la corrección por la hora final menos la inicial.
También semedirá el circuito utilizando la herramienta de Google Maps. SE trataron de
utilizar varios puntos de medición para garantizar que las curvas fueran medidas lo más
cercano al recorrido a realizar. También se adjunta una imagen que muestra la vista
satelital del recorrido realizado.
Para calcular la incertidumbre se realiza la incertidumbre de medición de acuerdo a la
resolución del instrumento yel promedio de error en esta es decir la desviación
estándar. Con los datos experimentales y los datos teóricos (Mapa) Se puede hacer una
aproximación al error relativo del experimento.

Presentación de resultados
Imágen 2 Toma de datos

A.
Imágen 3 Medición Longitud circuito Google Maps

De acuerdo a
Google Maps
® el recorrido
tuvo
una
distancia
de
1,61 km por
vuelta es decir
3,22 km en...