Cinem Tica Y Est Tica 1

CINEMÁTICA

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Algunas definiciones
- Posición: Punto del espacio que ocupa
un objeto en un cierto instante, respecto de
un sistema de referencia.
- Trayectoria: Línea (imaginaria o real)
que “dibuja” una partícula al moverse.
- Desplazamiento : Vector que representa
el cambio de posición que experimenta la
partícula entre esos puntos.

  
r r2  r1
2

Velocidad y rapidez


Velocidadmedia: Cambio de posición
(desplazamiento) de una partícula en
un lapso de tiempo determinado.

 

 r  r r
v2 1
t 2  t1 t

La velocidad depende del
desplazamiento y es una
magnitud vectorial

Rapidez media: Distancia recorrida por una
partícula en un tiempo dado.
dis tan cia recorrida
v
tiempo

La rapidez depende de la
trayectoria (del largo de la
trayectoria) y es una magnitud
escalar

3

Velocidad instantánea: Cambio de posición

(desplazamiento) de una partícula en un lapso 
r
v

lim
de tiempo muy pequeño (cercano a cero).
t 0
t

Rapidez instantánea: Distancia recorrida por una
partícula en un tiempo muy pequeño (cercano a
cero).
 Aceleración:

Cambio de la velocidad en
un lapso de tiempo (magnitud vectorial).
 

v2  v1 v

a

t 2  t1 t
4

Ejemplos
1. Unahormiga camina sobre la orilla de una regla, partiendo desde la
orilla, como se ve en la figura. Usando como sistema de referencia
el punto 0 de la regla,
 ¿Cuál es la rapidez de la hormiga entre 0 y 5 s?
 ¿Cuál es la velocidad de la hormiga entre los 8 y 12 s?
 ¿Cuál es la velocidad de la hormiga entre los 12 y 20 s?
 ¿Cuál es la rapidez total del viaje? ¿Cuál es la velocidad total?

5Ejemplos
 2.

En la figura, si cada auto demora 21 s
en recorrer el trecho indicado ¿cuál de los
autos tiene una velocidad mayor? ¿Cuál
tiene una rapidez mayor?

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Ecuaciones de movimiento
s dis tan cia recorrida

r desplazamiento
u velocidad inicial
v velocidad final
a aceleración
t tiempo

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Ejercicios
1. Esta pregunta es respecto de una piedra que se lanza justo a la
orilla de unacantilado.
Antonia está de pie junto a la orilla de un barranco y lanza una
piedra verticalmente hacia arriba.
La piedra deja la mano de Antonia con una rapidez v = 8.0 ms–1.
La aceleración de caída libre g es 10 ms–2 y todas las distancias
medidas son tomadas desde el punto en que la piedra deja la
mano de Antonia..
Ignorando la resistencia del aire calcule
(i) La máxima altura alcanzada por la piedra.(ii) El tiempo que le toma a la piedra alcanzar su altura máxima.

v = 8 .0 m s

–1

El tiempo que demora la piedra desde que sale de la mano de
Antonia y golpea el mar es 3.0 s.
(iii) Determine la altura del barranco.

Sea

8

Ejercicios
2. Un día cualquiera, un alumno de Craighouse se topó en uno de
sus viajes con Chuck Norris. Para mala fortuna de este
alumno, al pasar cerca de Chuck, osórespirar demasiado
fuerte. Furioso, Chuck giró sobre si mismo y, de una patada
giratoria, lo envió hacia el cielo. Suponiendo que la patada
golpeó a este alumno con la alucinante velocidad inicial de
500 m/s
- ¿A qué altura estará a los 25 s? (1)
 
- ¿Qué velocidad tenía este pobre alumno a los 15 s? (1)
 
- Si Chuck, sólo con su mente, cambiara la aceleración de
gravedad a -30 m/s2, ¿Qué tan altoestará el alumno cuando
deje de subir y se detenga (para luego caer a recibir otra
patada giratoria)? (2)

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Ejercicios
3. Una nave espacial (probablemente de Star Wars) viaja por el espacio. La
forma en que cambia su velocidad se muestra en el siguiente gráfico:
¿Cuál es la aceleración de la nave entre los 0 y los 100 s?
¿Cuál es la aceleración de la nave entre los 100 y los 200 s?
¿Qué distanciarecorre en los primeros 100 s?

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Análisis de gráficos




La pendiente de un gráfico x vs t (posición vs tiempo)
indica la velocidad promedio entre dos puntos
La pendiente en un punto es la velocidad instantánea en
ese punto
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




En un gráfico velocidad vs tiempo, la pendiente entre dos
puntos corresponde a la aceleración promedio entre dichos
puntos
La pendiente en un punto indica...