Circuito rlc paralelo

Circuito RLC en Paralelo
Los circuitos RLC, o circuitos resonantes, son formados por, por lo menos, una resistencia, un inductor y un capacitor, y que se alimentan con corriente alterna. Estos circuitos se comportan de manera distinta, dependiendo de la frecuencia de la corriente alterna que pasa a través de ellos. La razón es la presencia de las reactancias, inductivas y capacitivas, en elinductor y en el capacitor, respectivamente. Ellas son los valores óhmicos que se oponen al paso de la corriente, muy similar a la resistencia. Estas reactancias se definen de la siguiente manera:
XL=j 2*π*f*L XC=-j12*π*f*C
Siendo: - XL: Reactancia Inductiva en Ω
- XC: Reactancia Capacitiva en Ω
- f: frencuencia en Hz- L: Inductor en H
- C: Capacitor en F
Se sabe, también, que la frecuencia natural de la corriente es:
ω=2*π*f

Sustituyendo en las ecuaciones de reactancia:
XL=ω*L XC=1ω*C
Entonces, tomando en cuenta las ecuaciones anteriores, se observa que mientras mayor sea la frecuencia de la corriente alterna que alimenta al circuito,aumenta la reactancia inductiva, mientras que la capacitiva disminuye, caso totalmente opuesto cuando decrece la frecuencia. Estos cambios afectan todo el circuito, ya que como se dijo anteriormente, las reactancias son valores óhmicos que se oponen al paso de la corriente, lo que, junto con la resistencia, al sumarlos:
Y=1R+1jXL+1-jXC Y=1R+J1XC-1XL
Estaexpresión se denomina admitancia, no es más que la suma de los elementos resistivos presentes en el circuito. Hay que lo anterior sucede, debido a que como el circuito a estudiar se encuentra en paralelo, se deben sumar los inversos de cada elemento resistivo. Al “subir” los símbolos imaginarios j, para obtener el factor común en la suma de las reactancias, se invierten los signos que teníananteriormente, por lo que la reactancia capacitiva tiene un signo positivo, contrario a la reactancia inductiva. Por la admitancia definirse como el inverso de la suma de los elementos resistivos en el circuito:
Z=1Y
Asimismo, la impedancia se puede definir como el inverso de la admitancia.
Esta impedancia cambiará, de acuerdo a las reactancias, ya que la resistencia se mantendrá siempre constante,por no depender su valor de cualquier frecuencia. Estos cambios provocan una variación en la corriente que pasa por el circuito: a mayor impedancia, menor corriente en el circuito.
Sin embargo, hay una frecuencia a la cual ambas reactancias son iguales, entonces, el circuito se comportaría como un circuito puramente resistivo:
Z=11R=R
Esto aumentará la impedancia a su valor máximo, ydisminuyendo la corriente que atraviesa el circuito hasta su valor mínimo. Esta frecuencia se denomina frecuencia de resonancia, y se defina de la siguiente manera:
∗−1∗=0

ω*L=1ω*C

ωo=1L*C

Si se gráfica esto se tiene:

Para demostrar lo anterior, se escoge un circuito RLC con valores determinados, se calcula su frecuencia de resonancia, y a partir ese valor, se eligen valores por encima y pordebajo para estudiar el comportamiento del circuito.
El circuito elegido para el estudio es el siguiente:

Su frecuencia de resonancia viene dada por:
ωo=11*10-6F*1*10-6H=1000000radseg=1Mradseg
Entonces se escogieron valores desde 800 Krad/seg hasta 1240 Mrad/seg, con un intervalo de 10 Krad/seg entre cada uno. Con ellos, se estudia el circuito llenando la siguiente tabla:
V | f | ω | R| L | XL | C | XC | Z | I | IR | IL | IC | ∑i |
(V) | (Hz) | (rad/seg) | (Ω) | (H) | (Ω) | (F) | (Ω) | (Ω) | (A) | (A) | (A) | (A | (A) |
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De izquierda a derecha:
- Voltaje en la fuente
- Frecuencia
- Frecuencia Natural
- Resistencia
- Inductancia...