Circuitos (practica)

PRACTICA #12

EL CUADRIPOLO

Objetivos

1. Determinar los parámetros característicos de un cuadripolo.
2. Determinar la operación de los dos puertos de un cuadripolo para cualquier conjunto de condiciones de los terminales.

Introducción

Se define a un cuadripolo, (red de dos puertos o bipuertos), como una red cualquiera que tenga dos pares de terminales, uno de ellos denominado"terminales de entrada" o puerto de entrada, y el otro "terminales de salida" o puerto de salida, constituida por elementos circuitales lineales. Para la práctica, solo se analizarán los elementos disipativos puros como las resistencias.
Se estudiarán las redes de dos puertos o cuadripolos y los parámetros que los describen ya que son elementos muy importantes en sistemas electrónicos, sistemasde comunicación sistemas de control automático, sistemas de distribución y transmisión, u otros sistemas en los que una señal eléctrica o la energía eléctrica entra por los terminales de entrada, sufre la acción de la red y la abandona por los terminales de salida. Por ejemplo, la mayoría de los circuitos o sistemas tienen al menos dos puertos. Podemos colocar una señal de entrada en un puerto yobtener una señal de salida en el otro. Los parámetros de los dos puertos describen por completo su comportamiento en términos del voltaje y corriente de cada puerto. Así, conocer los parámetros de una red de dos puertos nos permite describir su operación cuando ésta se conecta a una red más grande. Las redes de dos puertos también son importantes al diseñar dispositivos electrónicos y componentesde sistemas. Por ejemplo, en electrónica, las redes de dos puertos se emplean para diseñar componentes como transistores y amps-op. Otros ejemplos de componentes modelados con redes de dos puertos son los transformadores y las líneas de transmisión.
Se examinan cuatro tipos populares de parámetros para cuadripolos: admitancia, impedancias, híbridos y transmisión. Se demostrará la utilidad decada conjunto de parámetros, mostrando cómo están relacionados unos con los otros.

Parámetros admitancia

En la red de dos puertos que se muestra en la figura 1 es habitual asumir las polaridades de los voltajes y corrientes como se muestra; es decir, los terminales superiores son positivos con respecto a los terminales inferiores y las corrientes entran al cuadripolo por los terminalessuperiores, y ya que la LKC se debe satisfacer en cada puerto, la corriente sale de los dos puertos por los terminales inferiores. Como la red es lineal y no contiene fuentes independientes, puede aplicarse el principio de superposición para determinar la corriente I1, que puede escribirse como la suma de dos componentes, una debida a V1 y otra debida a V2. Aplicando este principio, podemos escribirdonde y11 y y12 son esencialmente constantes de proporcionalidad con unidades de siemens o mho.














De manera similar, I2, puede escribirse como

Por tanto, las dos ecuaciones que describen a los dos puertos son


o en forma matricial


Observe que el subíndice 1 se refiere al puerto de entrada y el subíndice 2 se refiere al puerto de salida, y las ecuacionesdescriben lo que llamaremos los parámetros Y para una red. Si se conocen esos parámetros y11, y12, y21 y y22, la operación de entrada/salida de los dos puertos está completamente definida.
De las ecuaciones anteriores se puede determinar los parámetros Y de la siguiente manera. Observe según las ecuaciones que y11 es igual a I1 dividido entre V1 con la salida en corto circuito (es decir, V2 =0).

Como y11 es una admitancia en la entrada medida en siemens con la salida en corto circuito, ésta se llama admitancia de entrada de corto circuito. Las ecuaciones indican que los otros parámetros Y pueden determinarse de manera similar.




y12 y y21 se llaman admitancias de transferencia de corto circuito, y y22 se denomina admitancia de salida de corto circuito. A los parámetros Y...