circuitosdigitales

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y CODIFICACIÓN DE DECIMAL A
BINARIO
Sistema decimal: es un sistema de numeración en base 10, tiene 10 posibles dígitos
(pi). En cada número, el valor que toman sus dígitos depende de la posición respecto
del primer dígito de referencia (10i). Cada número decimal se obtiene mediante la
suma ponderada de sus dígitos:
N= Σ(pi*10i)
1853=1*103+8*102+5*101+3*100
Sistemabinario: sistema de numeración en base 2, tiene 2 posibles dígitos (0,1), al
igual que en el sistema de numeración decimal, el valor de cada dígito en un número
depende de su posición. Así, para convertir un número binario (en base 2) a decimal:
00101(2)= 0*24 +0*23 + 1*22 + 0*21+1*20 = 5(10)

24 23
0 0

22
1

21
0

20
1

Para convertir un número decimal a binario hay que realizarla operación inversa:
dividir entre 2 el número hasta descomponerlo y ordenar inversamente la secuencia.
9(10)= 1*23 + 0*22 + 0*21+ 1*20

9 2
1 4 2
0 2 2
0 1

Sistema hexadecimal: sistema de numeración en base 16, tiene 16 posibles dígitos
(0,......9,A,B,C,D,E,F). (A=10, B=11,...). Para convertir un número hexadecimal a
decimal o viceversa se procede igual que con el sistema binario:5CE0(16) = 5*163 + 12*162 + 14*161 + 0*160 = 23776(10)

23776 16
0 1486 16
14 92 16
12 5

CÓDIGOS BINARIOS: Existen diversas formas de codificar números decimales en
binario. Los más usuales son:
-

Código binario natural: a cada número decimal se le hace corresponder su
equivalente número binario (en base 2).
El número decimal 26 (24+ 23+21) codificado en binario natural sería : 11010-

Código decimal codificado en binario (Código BCD): cada número decimal se
descompone primero en cifras y a cada cifra se le asigna cuatro dígitos:
o Código BCD natural: cuatro dígitos por cifra decimal siendo sus pesos
2
6
8,4,2 y 1 (equivalente binario de cada cifra):
El número decimal 26 codificado en BCD natural sería :
o

0010 0110

Código BCD Aiken: cuatro dígitos porcifra decimal siendo sus pesos

2,4,2 y 1:
El número decimal 26 codificado en BCD Aiken sería :

2

6

0010 1100
1

DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.
1. INTRODUCCIÓN
La información de tipo digital (que utiliza señales con un número finito de valores,
generalmente basados en un sistema binario) es más precisa que la analógica (que
utiliza señales que pueden tener un númeroinfinito de valores), es menos sensible al
ruido y a las perturbaciones externas y utiliza un número reducido de circuitos básicos
(llamados puertas lógicas) que se repiten muchas veces.
Estas características y gracias a las técnicas que han permitido incrementar la
velocidad a la que se procesa y envía la información, justifica el uso creciente de los
sistemas digitales, cuyo campo deaplicación es muy amplio, siendo sus aplicaciones
más representativas en los sistemas de control industrial (controladores o autómatas
programables), equipos de procesamiento de datos (ordenadores,.....) y otros equipos
y productos electrónicos como electrodomésticos, alarmas,...
El Álgebra de Boole fue desarrollada por George Boole durante el siglo XIX con
objeto de representar y sistematizar elrazonamiento lógico, utiliza:
- Variables binarias que sólo pueden adoptar dos valores o estados: “0” y “1”
que representan los valores lógicos “verdadero” y “falso”
- Relaciones algebraicas (suma, producto,....) que representan las
conjunciones lógicas (“0”, “Y”, .....)
En 1938, Claude Shannon adaptó el álgebra de Boole al estudio de circuitos
electrónicos que podían adoptar dos estadosposibles: nivel “0” o nivel “1” de las
diferentes variables eléctricas (tensión, corriente, potencia,.....), llamando puertas
lógicas a los circuitos equivalentes a operaciones lógicas básicas, de forma que en
lugar de representar todos los elementos del circuito que intervendrían (resistencias,
diodos, transistores, ....) se representa su esquema de conexionado mediante
símbolos que relacionan...