Circulo

Circulo:
Un circulo es una superficie plana limitada por una circunferencia.
Al ser una figura plana tiene dos dimensiones y por lo tanto tiene área. 
Su perímetro es la longitud de su circunferencia

Puntos

Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.


[editar]Segmentos

Radio: es un segmento que une elcentro con un punto de la circunferencia perimetral.

Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios se unen en el medio de la circunferencia.

Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar porsu centro. Una cuerda define un arco.


[editar]Rectas características

Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.

Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.

Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.


[editar]Ángulos

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Ángulos en elcírculo.
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Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Ángulo central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo.

Ángulo inscrito: los extremos y el vértice están sobre el círculo.

Ángulo semi-inscrito: formado por una cuerda y una recta tangente.

En un círculo de radio uno, la amplitud de un ángulo centralcoincide con la longitud del arco que subtiende, así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.

La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360.

Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide lamitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente (véase arco capaz).


[editar]Curvas

Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.


[editar]Superficies

Elcírculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:

Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.

Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.

Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.

Corona circular: es la superficiedelimitada entre dos circunferencias concéntricas.

Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.


[editar]Características


[editar]Perímetro del Círculo

El perímetro de un círculo es una circunferencia y su ecuación es:

[pic] (en función del radio).
o

[pic] (en función del diámetro).
donde [pic] es el perímetro, [pic] esla constante matemática pi ([pic]), [pic] es el radio y [pic] es el diámetro del círculo.


[editar]Área del círculo

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Existen numerosas fórmulas para calcular el área de un círculo. Un círculo de radio [pic], tendrá un área:

[pic] ; en función del radio (r).
o

[pic]; en función del diámetro (d), pues [pic]
o[pic]; en función de la longitud de la circunferencia máxima (C),
pues la longitud de dicha circunferencia es: [pic]





[editar]Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados

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El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono...