Circuo

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Para otros usos de este término, véase Corona.
Una corona circulares, en geometría, una figura geométrica plana delimitada por dos circunferencias concéntricas.

Corona circular.
Índice [ocultar]
1 Superficie de una corona circular
2 Topología
2.1 Estructuracompleja
3 Véase también
[editar]Superficie de una corona circular

Para determinar la superficie de una corona circular tenemos que encontrar la diferencia entre las áreas de los dos círculosconcéntricos: el mayor con radio R y el menor con radio r.

Si dividimos esta corona en pequeñas coronas Infinitesimales, equidistantes del centro, con latitud: , y área: ( = circunferencia × latitud)podríamos encontrar la superficie total por medio del cálculo integral. Si determinamos la integral de esta función entre y , tendremos:

[editar]Topología

[editar]Estructura compleja
Además desu definición geométrica, una corona puede también tener una interpretación equivalentemente topológica a la de un cilindro abierto .
Una corona abierta, C, es la que reside en el dominio de un planocomplejo de la forma

donde es un número complejo arbitrario; y son números reales tal que
Este conjunto se denomina región coronaria. Se puede entonces generalizar: Sea o con límites en laregión , lo cual resulta en un disco unidad en un dominio sin límites. De la misma forma podemos definir una corona cerrada como el conjunto de la forma

donde , y son números reales entre .
Sepuede demostrar que las dos coronas y son equivalentes si --y solamente si-- . El complemento de cualquier disco cerrado es un disco abierto: precisamente la corona equivalente de la forma .
En...