claculos numericos

El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos máscomplejos aplicados a procesos del mundo real. El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamentecomplejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples. Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará todo el andamiaje necesario para llevar acabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos empleando números. Elanálisis numérico consiste en procedimientos que resuelven problemas y realizan cálculos puramente aritméticos. Pero hay que tomar en cuenta las características especiales y limitaciones de losinstrumentos de cálculo (como las computadoras) que nos ayudan en la ejecución de las instrucciones del algoritmo. Si bien no nos interesa la construcción de tal dispositivo o la manera en que funciona, sinos importarán los sistemas numéricos de máquinas en contraposición con nuestro sistema de números reales, y los errores resultantes de cambiar de uno a otro sistema. Una buena razón para estudiar elanálisis numérico es mejorar nuestra comprensión de los conceptos de las matemáticas (puras) observando como algunos de ellos deben modificarse necesariamente en las matemáticas computacionales. Otrotema de frecuente aparición en el análisis numérico es la distinción entre los procesos numéricos que son estables y los que no lo son. Un concepto muy relacionado es el de problema bien condicionadoo mal condicionado. Un proceso numérico es inestable cuando los pequeños errores que se producen en alguna de sus etapas se agrandan en etapas posteriores y degradan la calidad de los resultados. Un...