Clase_10_Interseccion_Solido_Solido

INTERSECCIÓN
ENTRE POLIEDROS
Método de los planos auxiliares

Elaborado por: Prof. César Campos

Planteamiento del problema
Determinar la intersección y la visibilidad entre los
sólidos cuyascaracterísticas se suministran a
continuación.
Sólido A: Prisma recto de base triangular en
posición de pie. Definido por los vértices A, B, C, D,
E y F.
Sólido B: Prisma recto de base triangular enposición inclinada. Definido por los vértices G, H, I,
J, K y L.

Presentación espacial del problema

PRESENTACIÓN
DEL PROBLEMA



PASO 1
Trazar las aristas de los sólidos



PASO 2
Determinar lavisibilidad del
sólido A.

La recta BE es la que posee
mayor
vuelo,
en
consecuencia, es visible en
la proyección del plano
vertical.



Los limites del sólido A,
son visibles.

PASO 3
Determinar lavisibilidad del
sólido B.
Visibilidad en PV
El vértice K es el que punto que
posee
mayor
vuelo,
en
consecuencia, las rectas JK, KM
y KI son visibles y la recta GH es
invisible.

Los
limites
del
sólido sonvisibles.


Visibilidad en PH
La recta GJ es la que posee
mayor cota, por lo tanto es
visible.

PASO 4
Descomponer el sólido A en
sus rectas y evaluar cuales
tienen intersección con el
sólido B.
Lasrectas AD y BE entran y
salen del sólido B, por planos
que se encuentran en posición
oblicua, en consecuencia los
puntos de intersección se
deben determinar mediante el
uso de planos auxiliares.


Larecta CF no tiene intersección con el
sólido B.

Al realizar la descomposición se
puede observar que las rectas que
tienen intersección con el sólido B
son AD y BE.

PASO 5
Trazar
un
plano
auxiliarcortante (PQ) que contenga las
rectas AD Y BE.



Cuando las rectas en estudio,
se encuentren en posición de
pie o de punta, el plano auxiliar
se traza; en la proyección
donde las rectas seproyecten
como un punto. En este caso
en el plano horizontal.

PASO 6
Determinar los puntos de
intersección entre el auxiliar
PQ y el sólido B.



Los puntos 3 y 4 se obtienen
mediante el cruce de
los...