Clase De Continuidad

Planificación de la clase de continuidad de funciones

Tema del día:
Continuidad de funciones

Materiales didácticos:
Una ficha con diferentes funciones cadados alumnos
Objetivos;

Desarrollo tentativo:
En primer lugar introduciré el tema, preguntando: En el lenguaje coloquial ¿En qué situaciones han escuchado o usan la palabra continuoo continuidad?
El concepto de continuo en la vida cotidiana es muy similar al concepto de continuidad en las funciones matemáticas.

En la ficha que les repartiré aparecenvarios esquemas de funciones, las cuales les irán dando “pistas” para que, haciendo deducciones, conjeturen los que es una función continua y que requisitos debe cumplir.(El repartido tentativo está en lahoja siguiente)

Supongo que lo primero que me dirán es: para que sea continua en un punto, ese punto no puede ser punto de no existencia, entonces les digo, ese parece ser un requisito, perofíjense en la figura 2 y en la figura 7.

Si luego de 15 minutos no se dieron cuenta cuáles son las otras condiciones, entonces los tendré que guiar un poco diciéndoles que diferencia observan entre lasgraficas 2, 4 5 y 6. Espero que diga alguien que la función está definida en todos lo reales, o que en realidad no hay puntos de no existencia.
Si nadie me dice algo de lo anterior, entonces tendréque seguir guiándolos, preguntándoles: ¿En las gráficas 4 y 6, que diferencia notan? Ahí alguien dirá: en la gráfica 6 la gráfica “no tiene agujeros”, como en la gráfica 4, o sea se podría dibujar sintener que levantar el lápiz en ningún momento.
Entonces escribiremos entre todos, los requisitos que debe cumplir la continuidad de una función en un punto determinado.
Por lo dicho antes, el valorfuncional en el punto a debe estar definido(f(a)).
Lo que no se si surgirá es que debe existir el límite de la función en ese punto para poder hablar de continuidad, entonces les diré que observen...