Clase_N__2_ _Campo_Magnético
Páginas: 6 (1322 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2015
Campo Magnético
Experimento de Oersted.
Oersted (1777-1851), realizó por primera vez un experimento que mostró la
existencia de una relación entre la electricidad y el magnetismo. En 1813 había
predicho esa relación, y en 1820, mientras preparaba su clase de física en la
Universidad de Copenhague, comprobó que al mover una brújula cerca de un
cable que conducía corriente eléctrica, la agujatendía a orientarse para quedar
en una posición perpendicular a la dirección del cable.
http://www.librosvivos.net/smtc/PagPorFormulario.asp?TemaClave=1124&est=3
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
1
Campo Magnético
Ley de Biot y Savart (Intensidad de Campo Magnético).
Los campos magnéticos estáticos se pueden originar en corrientes constantes o imanes
permanentes. Los campos magnéticosvariables coexisten con los campos eléctricos
variables en el tiempo y los trataremos más adelante.
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
2
Campo Magnético
Consideraciones sobre las expresiones.
Los elementos de corriente no tienen existencia separada. Todos los elementos
conforman una corriente y como tal deben ser considerados.
La integral cerrada asegura que todos los elementos decorrientes son considerados.
El contorno se puede cerrar en el infinito.
La intensidad de campo magnético H ( E ∝ 1 / ε ) es independiente del medio [A/m].
La densidad de campo magnético B = µ H ( D = εE ) es dependiente del medio [Tesla].
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
3
Campo Magnético
Ejemplo Nº 1.
Una corriente I, de tipo filamento recto, de longitud infinita sobre el eje z, encoordenadas cilíndricas, se muestra en la figura de abajo. Determinar H en un punto
sobre el plano z = 0, no se pierde generalidad con esta elección.
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
4
Campo Magnético
Ley de Ampère.
La integral de línea, de la componente tangencial de la intensidad de campo magnético,
alrededor de una trayectoria cerrada, es igual a la corriente encerrada por dichatrayectoria.
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
5
Campo Magnético
Consideraciones sobre la expresión.
A primera vista se podría pensar que la ley se usa para determinar la corriente I. En
realidad la corriente es conocida y la ley provee un método para determinar H. Esto es
similar a la ley de Gauss, donde determinamos D a partir de conocer la distribución de
carga.
Para utilizar la Ley deAmpère el problema debe poseer una simetría importante:
1. H debe ser tangencial o normal al camino de integración.
2. El módulo de H debe ser igual en todos los puntos en los que es tangencial.
La ley de Biot y Savart nos puede ayudar para tomar idea sobre la geometría del
problema.
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
6
Campo Magnético
Ejemplo Nº 2.
Utilizar la Ley de Ampère pararesolver el Ejemplo Nº 1.
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
7
Campo Magnético
Rotacional.
El rotacional de un campo vectorial A es otro vector. Sea un punto P como el de la
figura que sigue, el cual se encuentra en el plano definido por ∆S, la cual a su vez está
definida por la curva cerrada C.
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
8
Campo Magnético
Rotacional.
En laintegración que define el rotor, C es recorrida de tal manera que S queda a la
izquierda. El vector unitario normal an queda determinado por la regla de la mano
derecha.
Entonces la componente del rotor de A en la dirección de an se define como:
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
9
Campo Magnético
Rotacional.
En un sistema coordenado el rotor de A queda completamente especificado por suscomponentes a lo largo de los tres vectores unitarios. Tomemos por ejemplo la
coordenada x de un sistema cartesiano:
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
10
Campo Magnético
Rotacional.
Calculemos ahora el extremo derecho de la expresión del rotor para un vector A.
Dr. Ing. J. Vaschetti
Teoría de los Campos
11
Campo Magnético
Rotacional.
La componente y, y la componente z, pueden ser...
Experimento de Oersted.
Oersted (1777-1851), realizó por primera vez un experimento que mostró la
existencia de una relación entre la electricidad y el magnetismo. En 1813 había
predicho esa relación, y en 1820, mientras preparaba su clase de física en la
Universidad de Copenhague, comprobó que al mover una brújula cerca de un
cable que conducía corriente eléctrica, la agujatendía a orientarse para quedar
en una posición perpendicular a la dirección del cable.
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1
Campo Magnético
Ley de Biot y Savart (Intensidad de Campo Magnético).
Los campos magnéticos estáticos se pueden originar en corrientes constantes o imanes
permanentes. Los campos magnéticosvariables coexisten con los campos eléctricos
variables en el tiempo y los trataremos más adelante.
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2
Campo Magnético
Consideraciones sobre las expresiones.
Los elementos de corriente no tienen existencia separada. Todos los elementos
conforman una corriente y como tal deben ser considerados.
La integral cerrada asegura que todos los elementos decorrientes son considerados.
El contorno se puede cerrar en el infinito.
La intensidad de campo magnético H ( E ∝ 1 / ε ) es independiente del medio [A/m].
La densidad de campo magnético B = µ H ( D = εE ) es dependiente del medio [Tesla].
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3
Campo Magnético
Ejemplo Nº 1.
Una corriente I, de tipo filamento recto, de longitud infinita sobre el eje z, encoordenadas cilíndricas, se muestra en la figura de abajo. Determinar H en un punto
sobre el plano z = 0, no se pierde generalidad con esta elección.
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4
Campo Magnético
Ley de Ampère.
La integral de línea, de la componente tangencial de la intensidad de campo magnético,
alrededor de una trayectoria cerrada, es igual a la corriente encerrada por dichatrayectoria.
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5
Campo Magnético
Consideraciones sobre la expresión.
A primera vista se podría pensar que la ley se usa para determinar la corriente I. En
realidad la corriente es conocida y la ley provee un método para determinar H. Esto es
similar a la ley de Gauss, donde determinamos D a partir de conocer la distribución de
carga.
Para utilizar la Ley deAmpère el problema debe poseer una simetría importante:
1. H debe ser tangencial o normal al camino de integración.
2. El módulo de H debe ser igual en todos los puntos en los que es tangencial.
La ley de Biot y Savart nos puede ayudar para tomar idea sobre la geometría del
problema.
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6
Campo Magnético
Ejemplo Nº 2.
Utilizar la Ley de Ampère pararesolver el Ejemplo Nº 1.
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7
Campo Magnético
Rotacional.
El rotacional de un campo vectorial A es otro vector. Sea un punto P como el de la
figura que sigue, el cual se encuentra en el plano definido por ∆S, la cual a su vez está
definida por la curva cerrada C.
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8
Campo Magnético
Rotacional.
En laintegración que define el rotor, C es recorrida de tal manera que S queda a la
izquierda. El vector unitario normal an queda determinado por la regla de la mano
derecha.
Entonces la componente del rotor de A en la dirección de an se define como:
Dr. Ing. J. Vaschetti
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9
Campo Magnético
Rotacional.
En un sistema coordenado el rotor de A queda completamente especificado por suscomponentes a lo largo de los tres vectores unitarios. Tomemos por ejemplo la
coordenada x de un sistema cartesiano:
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10
Campo Magnético
Rotacional.
Calculemos ahora el extremo derecho de la expresión del rotor para un vector A.
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11
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Rotacional.
La componente y, y la componente z, pueden ser...
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