Clases_E D_2_2015_ 25_9
Páginas: 25 (6062 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2015
Estática y Dinámica
Prof. Sebastián A. Reyes
1
¿Que es la Física?
Isaac Newton ocupa sin lugar a
dudas uno de los más destacados
lugares en la historia de la
humanidad. Es el gran revelador
de lo cotidiano, de lo que ocurre
simplemente a nuestro alrededor.
Sus ideas iluminan lo que
percibimos en forma directa con
los sentidos, sin ayuda de
instrumentos refinados.
Del libro: “De Newton aEinstein y algo más”
Autor: Francisco Claro
Editorial: Ediciones UC
2
Estática y Dinámica
En este curso aprenderemos no solo leyes físicas fundamentales, sino que
aplicaremos los conocimientos adquiridos a numerosas situaciones reales.
No se puede mostrar la imagen en este momento.
No se puede mostrar la imagen en este momento.
No se puede mostrar la imagen en este momento.
No se puede mostrarla imagen en este momento.
No se puede mostrar la imagen en este momento.
3
sf
Velocidad
si
Aceleración
Cinemática es la descripción del movimiento
de los cuerpos sin preocuparnos por sus
causas o consecuencias. Usaremos en toda
la primera parte del curso la abstracción de
los cuerpos a partículas puntuales.
Posición
Cinematica: Movimiento rectilineo
4
Repaso de trigonometría
c
a
bcos
= sin
=
=
sin
= cos
+
=
+ =
tan
= cot
=
5
Repaso de trigonometría
Ejemplo:
Encuentre
la
distancia
horizontal x entre los globos que se
muestran en la figura.
TAREA: En la figura se muestran
átomos de cloro y sodio formando parte
de la estructura cristalina del cloruro de
sodio (sal de mesa). Encuentre la
distancia en nanómetros de los átomos
de sodio y cloro ubicados enesquinas
opuestas del cubo.
6
Repaso de vectores
Escalares: Son aquellas cantidades que se pueden expresar con un solo
número y sus respectivas unidades (Ej. Distancia, peso, temperatura, presión,
etc.)
Vectores: Son cantidades que necesitan de una magnitud y una dirección.
Generalmente los representamos con una flecha cuya dirección es la dirección
del vector y su longitud es la magnitud del mismo.Para tener la información
completa del desplazamiento del
auto necesitamos tanto la
magnitud (2 km) como la
dirección.
7
Repaso de vectores
Definición de un vector: Se puede definir como
un segmento de línea direccionado. Dos vectores
son iguales si tienen la misma magnitud y
dirección. Su “posición” es irrelevante.
Multiplicación por escalar: Si multiplicamos por
un número real b el vectorcambia de magnitud. Si
b es negativo, se invierte el sentido.
| |
Vector unitario: La Es un vector con magnitud 1. Lo denotamos con un
“sombrero”.
8
Repaso de vectores
Suma: La suma de dos (o más) vectores
se obtiene al juntar las “puntas con las
colas”. El signo menos invierte el sentido
del vector.
Propiedades algebraicas:
9
Repaso de vectores
Producto escalar: También se llama“producto punto” y produce un
escalar a partir de dos vectores.
Producto vectorial: También se llama “producto
cruz” y produce un vector a partir de
dos
vectores. Se denota,
y por definición:
10
Repaso de vectores
Vectores base y componentes: Es conveniente definir un conjunto de
vectores unitarios ortogonales: la base. Cualquier vector se puede escribir
como combinación lineal de los vectores de labase.
Otra notación:
11
Repaso de vectores
Ejemplo: Consideremos los vectores ⃗ = (2, −3,7) y
= (5, 1,2) .
a) Encuentre un vector unitario paralelo al vector ⃗.
b) Determine ⃗ + , ⃗ ∙ y ⃗ × . ¿Cuál es el ángulo que forman los
vectores?
c) Encuentre un vector unitario en el plano xy, perpendicular al vector ⃗.
12
Cinemática
Cinemática es la descripción del movimiento de los cuerpos sinpreocuparnos
por sus causas. Comenzaremos estudiando el movimiento de un objeto
puntual. El vector posición ⃗
depende del sistema de coordenadas elegido
y determina completamente su movimiento. ¡Tiene dimensiones de longitud!
⃗
=
+
+z
̂
(en algún sistema de
coordenadas cartesianas)
Dos vectores que determinan la
posición en los tiempos t1 y t2 están
unidos por un vector desplazamiento....
Prof. Sebastián A. Reyes
1
¿Que es la Física?
Isaac Newton ocupa sin lugar a
dudas uno de los más destacados
lugares en la historia de la
humanidad. Es el gran revelador
de lo cotidiano, de lo que ocurre
simplemente a nuestro alrededor.
Sus ideas iluminan lo que
percibimos en forma directa con
los sentidos, sin ayuda de
instrumentos refinados.
Del libro: “De Newton aEinstein y algo más”
Autor: Francisco Claro
Editorial: Ediciones UC
2
Estática y Dinámica
En este curso aprenderemos no solo leyes físicas fundamentales, sino que
aplicaremos los conocimientos adquiridos a numerosas situaciones reales.
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3
sf
Velocidad
si
Aceleración
Cinemática es la descripción del movimiento
de los cuerpos sin preocuparnos por sus
causas o consecuencias. Usaremos en toda
la primera parte del curso la abstracción de
los cuerpos a partículas puntuales.
Posición
Cinematica: Movimiento rectilineo
4
Repaso de trigonometría
c
a
bcos
= sin
=
=
sin
= cos
+
=
+ =
tan
= cot
=
5
Repaso de trigonometría
Ejemplo:
Encuentre
la
distancia
horizontal x entre los globos que se
muestran en la figura.
TAREA: En la figura se muestran
átomos de cloro y sodio formando parte
de la estructura cristalina del cloruro de
sodio (sal de mesa). Encuentre la
distancia en nanómetros de los átomos
de sodio y cloro ubicados enesquinas
opuestas del cubo.
6
Repaso de vectores
Escalares: Son aquellas cantidades que se pueden expresar con un solo
número y sus respectivas unidades (Ej. Distancia, peso, temperatura, presión,
etc.)
Vectores: Son cantidades que necesitan de una magnitud y una dirección.
Generalmente los representamos con una flecha cuya dirección es la dirección
del vector y su longitud es la magnitud del mismo.Para tener la información
completa del desplazamiento del
auto necesitamos tanto la
magnitud (2 km) como la
dirección.
7
Repaso de vectores
Definición de un vector: Se puede definir como
un segmento de línea direccionado. Dos vectores
son iguales si tienen la misma magnitud y
dirección. Su “posición” es irrelevante.
Multiplicación por escalar: Si multiplicamos por
un número real b el vectorcambia de magnitud. Si
b es negativo, se invierte el sentido.
| |
Vector unitario: La Es un vector con magnitud 1. Lo denotamos con un
“sombrero”.
8
Repaso de vectores
Suma: La suma de dos (o más) vectores
se obtiene al juntar las “puntas con las
colas”. El signo menos invierte el sentido
del vector.
Propiedades algebraicas:
9
Repaso de vectores
Producto escalar: También se llama“producto punto” y produce un
escalar a partir de dos vectores.
Producto vectorial: También se llama “producto
cruz” y produce un vector a partir de
dos
vectores. Se denota,
y por definición:
10
Repaso de vectores
Vectores base y componentes: Es conveniente definir un conjunto de
vectores unitarios ortogonales: la base. Cualquier vector se puede escribir
como combinación lineal de los vectores de labase.
Otra notación:
11
Repaso de vectores
Ejemplo: Consideremos los vectores ⃗ = (2, −3,7) y
= (5, 1,2) .
a) Encuentre un vector unitario paralelo al vector ⃗.
b) Determine ⃗ + , ⃗ ∙ y ⃗ × . ¿Cuál es el ángulo que forman los
vectores?
c) Encuentre un vector unitario en el plano xy, perpendicular al vector ⃗.
12
Cinemática
Cinemática es la descripción del movimiento de los cuerpos sinpreocuparnos
por sus causas. Comenzaremos estudiando el movimiento de un objeto
puntual. El vector posición ⃗
depende del sistema de coordenadas elegido
y determina completamente su movimiento. ¡Tiene dimensiones de longitud!
⃗
=
+
+z
̂
(en algún sistema de
coordenadas cartesianas)
Dos vectores que determinan la
posición en los tiempos t1 y t2 están
unidos por un vector desplazamiento....
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