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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
INTRODUCCIÓN
El campo de la estadística tiene que ver con la recopilación, presentación, análisis y uso de datos
para tomar decisiones y resolver problemas. Cualquier persona, tanto en su carrera profesional
como en la vida cotidiana recibe información en forma de datos a través de periódicos, de la
televisión y de otros medios.
A menudo es necesario obtener algunaconclusión a partir de la información contenida en los
datos, por eso será útil para cualquier persona tener cierta comprensión de la estadística. De
manera específica, el conocimiento de la estadística y la probabilidad puede constituirse en una
herramienta poderosa para ayudar a diseñar nuevos productos y sistemas, a perfeccionar los
existentes y a diseñar, desarrollar y mejorar los procesosde producción.
PRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS
La estadística descriptiva puede dividirse en dos grandes áreas: métodos gráficos y métodos
numéricos.
A) DIAGRAMA DE PUNTOS Y DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS
Es una gráfica muy útil para visualizar un conjunto pequeño de datos (máximo 20 observaciones).
La gráfica permite ver con rapidez y facilidad la ubicación o tendencia central de los datos,así
como su dispersión o variabilidad. Son útiles al comparar dos o más conjuntos de datos. Si el
número de observaciones es pequeño, a menudo es difícil identificar algún patrón de variación
específico; sin embargo, con frecuencia el diagrama de puntos es útil y puede proporcionar
información sobre características poco usuales de los datos. Cuando el número de observaciones
es moderadamentegrande, pueden ser útiles otros tipos de gráficas.
B) DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS
Es una gráfica de presentación visual informativa del conjunto de datos x1, x2,… xn, donde cada
número xi está formado al menos por dos dígitos. Para construir un diagrama de este tipo, los
números xi, se dividen en dos partes: un tallo, formada por uno o más de los dígitos principales, y
una hoja, la cual contieneel resto de los dígitos. En general debe de escogerse un número
relativamente pequeño de tallos en comparación con el número de observaciones. Lo usual es
seleccionar entre 5 y 20 tallos. Una vez elegido el conjunto de tallos, éstos se enlistan en la parte
izquierda del diagrama. Al lado de cada tallo, se ponen todas las hojas que corresponden a los
valores observados ordenados tal como seencuentran en el conjunto de datos.
C) DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
La distribución de frecuencias ofrece un resumen más compacto de los datos que el diagrama de
tallo y hoja. Para construir una distribución de frecuencias, primero se divide el rango de los datos
en intervalos, los cuales se conocen como intervalos de clase o celdas. Si es posible, las clases
ELABORÓ: Ing. María de los ÁngelesVenegas López

deben tener el mismo ancho con la finalidad de mejorar la información visual en la distribución de
frecuencias. Para la selección del número de clases debe emplearse cierto criterio de modo que
pueda desarrollarse un diagrama razonable. El número de clases depende del número de
observaciones y de la dispersión de los datos. En general, una distribución de frecuencias que
empleamuy pocas o demasiadas clases no contiene mucha información. El número de clases debe
de aumentar en función de n (total de datos). Se pueden seguir dos criterios para determinar el
número de clases:
 La regla de Sturges: k = 1 + 3.3log(n)
 k=
Una manera práctica el rango de cada clase es restar la observación mayor a la observación menor
y obtener la cantidad de unidades que debe detener cada rango. Se puede ajustar el intervalo
menor y el intervalo mayor, es decir ampliarlo en la cantidad de unidades conveniente.
La tabla de distribución de frecuencias contiene los siguientes datos:

Intervalos
de datos

Conteo

Punto
medio
PM

Frecuencia
absoluta
fi

Frecuencia
absoluta
Acumulada
Fi

Frecuencia
relativa
fri

Frecuencia
relativa
acumulada
Fri...