Como hacer una gráfica lineal en una hoja milimetrada

Tema: Trazado de Gráfica Lineales
Objetivos:
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Aprender el uso adecuado de una hoja milimetrada
Seleccionar adecuadamente la escala a utilizarse para graficar
Aprender a trazar adecuadamente la gráfica de una relación lineal entre dos variables
físicas presentadas como un conjunto de datos tabulados
Aprender a determinar la pendiente de una gráfica
Aprender a determinar la incertidumbrede la pendiente de una gráfica

Equipos y materiales
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Una hoja de papel milimetrada
Una calculadora científica básica
Una regla de 30 cm con mínima división de un milímetro

Fundamento teórico:
1. Uso adecuado de la hoja de papel milimetrada:
a) Trazar sendos ejes perpendiculares entre sí, los cuales se dibujan a un centímetro del
borde izquierdo (eje Y o variable dependiente) y a uncentímetro del borde inferior (eje X o
variable independiente), extendiéndose ambos ejes hasta un centímetro antes de sus
bordes extremos correspondientes (Fig.1).

1 cm

1 cm

1 cm
1 cm

Fig. 1

b) Marcando sobre cada eje sus correspondientes saetas, darles los nombres a los ejes
(nomenclatura) con sus respectivas unidades, según corresponda a la Práctica desarrollada
(Fig.2).

V (m/s)

t (s)

Fig. 2
c)Habiendo escogido la escala adecuada (ver sección 2.b) y 2.c) sobre selección de escala),
señalar cantidades cada dos, cuatro o cinco centímetros en cada eje hasta un centímetro
antes de la saeta que indica el final del eje. Como se puede observar en la Fig. 3 en el eje
de las X se ha señalado valores cada dos centímetros, de donde se deduce que cada
centímetro de la hoja en el eje de las Xrepresenta 4 s.

Fig. 3

2. Selección de escala:
Para una mejor comprensión de como seleccionar una escala, tomaremos de ejemplo los
siguientes datos tabulados para un cuerpo con aceleración constante:
Tiempo
± 1 (s)
10
20
30
40
50
60
70
80

Velocidad
± 0.1 (m/s)
1,8
2,1
2,8
3,5
4,1
4,6
5,1
5,6

En donde para la tabla dada, el tiempo es la variable independiente por lo que se la
representará en el ejeX, mientras que la velocidad sería la variable dependiente la cual se
representará en el eje de las Y.
a) Seleccionar el rango de valores tabulados a representar en cada eje. De acuerdo al
conjunto de datos tabulados y a la importancia o no de encontrar el intercepto de la
gráfica, podemos seleccionar el rango de valores a representar en cada uno de nuestros
ejes, de la siguiente manera:
a. Si elintercepto no es de interés: Restar el valor más grande con el valor más
pequeño en la tabla. Ej:
i. Eje X : 80 – 10 = 70 segundos
ii. Eje Y : 5.6 – 1.8 = 3.8 m/s
b. Si el intercepto si es de interés: Escoger el valor más grande en la tabla.
i. Eje X : 80 segundos
ii. Eje Y: 5.6 m/s
b) De acuerdo a los centímetros disponibles en cada eje, generalmente en el eje X son 25 cm
disponibles y en el ejeY 15 cm disponibles, dividimos el rango de valores a graficar para el
número de centímetros disponibles en los correspondientes ejes.
Si para nuestro ejemplo a desarrollar es de importancia el intercepto para poder
determinar la ecuación empírica, nuestras escalas preliminares serían:
a. Eje X:
= 3.2

lo que nos indica que cada cm en el eje X equivale a 3.2 s de
tiempo.

Es recomendable que lasescalas sean tomadas de modo tal que sean de fácil
representación, de ahí que se aconseja que cada centímetro sea igual a 1, 2, 5
unidades (eventualmente 4) o cualquier múltiplo de ellos.

Por lo anterior expuesto el 3.2 lo llevaremos a 4, de tal forma que nuestra escala en
centímetros correspondiente quedaría;
4.0

lo que nos indica que cada cm en el eje X equivale a 4.0 s de
tiempo.

b. Eje Y:.

/

/

= 0.37

lo que nos indica que cada cm en el eje Y equivale a
0.37 m/s de velocidad.

El 0.37 es llevado a 0.40, de tal forma que nuestra escala en centímetros
correspondiente quedaría;
0.40

/

lo que nos indica que cada cm en el eje X equivale a
0.40 m/s de velocidad.

c) Como la hoja de papel milimetrado, como su nombre lo indica, tiene como mínima división
al milímetro, conviene...