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I. PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Dar el siguiente problema a los alumnos:
Durante un viaje a Europa pasé de Bélgica a España. Quise cambiar los francos belgas que me habían sobrado por pesetas. Fui a un banco y en ese momento me cambiaban 100 francos belgas en 400 pesetas.
a)       ¿Cuántas pesetas me cambiarían por 200 francos?
b)       ¿y por 50?
c)       ¿Cuántos francos debería tener parapoder cambiarlos por 2.000 pesetas?
d)       Completa la siguiente tabla de valores
|x (francos belgas) |50 |100 |150 |200 |250 |300 |
|y (pesetas) |  |200 |  |  |  |  |


Si aumenta el número de francos, el número de pesetas ¿aumenta o disminuye?
Si se multiplica el número de francos per 2, ¿el número depesetas aumenta al doble?, y si se divide por 2 a los francos, ¿las pesetas disminuyen a la mitad?
Si contestaste que aumenta a la primera pregunta y que sí a las dos siguiente entonces los francos y las pesetas son dos magnitudes DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.
¿Qué valor se obtiene al dividir cada valor de y por el correspondiente valor de x?
¿Qué nombre se le da a este número?
Ensaya una fórmulaque te permita pasar directamente de pesetas a francos:
| y = |


En una hoja de papel milimetrado dibuja un sistema cartesiano adecuado para representar como puntos los pares de valores (x, y) de la tabla anterior.
 
3. Soluciones:
¿Qué valor se obtiene al dividir cada valor de y por el correspondiente valor de x?
¿Qué nombre se le da a este número?Encuentra una fórmula que te permita pasar directamente de pesetas a francos:
 
| y = 0.5 · x |


II. PROPORCIONALIDAD INVERSA
Dar el siguiente problema a los alumnos:
Un grupo de 10 personas tarda 6 horas en cosechar una línea de parras en una viña.
a)       ¿Cuántas horas tardarían 20 personas?b)       ¿y 15 personas?
c)       Completa la siguiente tabla de valores
|x (personas) |5 |10 |15 |20 |25 |30 |
|y (horas) |  |6 |  |  |  |  |


¿Qué razonamiento hay que seguir para deducir los valores de la tabla?
Si aumenta el número de personas, el tiempo ¿aumenta o disminuye?Si se multiplica el número de personas per 2, ¿el tiempo disminuye a la mitad?, y si se divide por 2 al tiempo, ¿el número de personas disminuye a la mitad?
Si contestaste que disminuye a la primera pregunta y que sí a las dos siguiente entonces el número de personas el tiempo son dos magnitudes INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
¿Qué valor se obtiene al multiplicar cada valor de y por elcorrespondiente valor de x
¿Qué nombre se le da a este número?
Ensaya una fórmula que te permita pasar directamente del tiempo al número de personas:
| y = |


(Recuerda que cada producto debe dar 60, o sea 5·12=60, 6·10=60, etc. Luego x · y = 60. De aquí despeja y)
En una hoja de papel milimetrado dibuja un sistema cartesiano adecuado para representarcomo puntos los pares de valores (x, y) de la tabla anterior.
 
3. Soluciones:
 ¿Qué valor se obtiene al multiplicar cada valor de y por el correspondiente valor de x?
¿Qué nombre se le da a este número?
Ensaya una fórmula que te permita pasar directamente del tiempo al número de personas:
[pic]

1.                  De las siguientes tablas determina cuál ó cuálesrepresentan algún tipo de proporcionalidad (directa ó inversa). Justifica tu respuesta.
|x |5 |10 |15 |20 |25 |  |
|y (metros) |3 |15 |30 |36 |45 |60 |


a.         Determina el tipo de proporcionalidad involucrada.
b.         Determina la fórmula que describe la posición de Juan respecto...