Compresion De Imagen

Compresión de imágenes usando la transformada de wavelet y el algoritmo de Huffman

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Compresión de imágenes usando la transformada de wavelet y el algoritmo de Huffman
Alejandro Henao González
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RESUMEN
Este artículo explica el proceso de descomposición de imágenes usando la transformada discreta de wavelet. Así mismo describe como recuperar una imagen usando los coeficientes dewavelet, y demuestra como la aplicación del algoritmo de Huffman a dichos coeficientes, ofrece un nivel de compresión de un poco más del 50%. Palabras Clave— Algoritmo de Huffman, Imágenes, transformada de wavelet discreta. compresión,

coeficientes que son susceptibles de interpretación y posterior manipulación. En cualquier caso, un requisito básico es la posibilidad de invertir la transformada,recuperando la señal a partir de esos coeficientes wavelet calculados. La transformada de wavelet es un caso especial de la transformada de Fourier, y así como para la transformada de Fourier se usan unos algoritmos discretos como el FFT, así mismo en la transformada de wavelet usamos el DWT, es decir, la transformada de Wavelet discreta. El cálculo de la transformada wavelet para todas las posiblesescalas supone una gran cantidad de información. Escoger solo aquellas escalas y posiciones que resulten interesantes para ciertos estudios es una tarea dificil. Si se escogen aquellas escalas y posiciones basadas en potencias de dos, los resultados serán más eficaces. Este análisis se denomina DWT. Para muchas señales la información más importante se encuentra en las frecuencias bajas, mientrasque en las altas frecuencias se encuentran los detalles o matices de la señal. Por ejemplo, en el caso de la voz humana, si eliminamos los componentes con altas frecuencias, la voz suena diferente pero se sigue entendiendo su mensaje. En cambio, si lo que se elimina son las componentes de bajas frecuencias, el mensaje se vuelve irreconocible. Por eso el análisis wavelet permite descomponer laseñal en aproximaciones y detalles, a éste proceso se le conoce con el nombre de análisis. Este filtrado nos proporciona el doble de datos de los que son necesarios, este problema se soluciona con la operación de diezmado.1

ABSTRACT
This article, explains the process of decomposition of images using the discrete wavelet transform. It also describes how to recover an image using the waveletcoefficients, and demonstrate how the application of Huffman Algorithm on these coefficients, provides a compression ratio of a little over 50%. Keywords— Compression, Huffman Algorithm, Images. discrete wavelet transform,

I. INTRODUCCIÓN

E

ste artículo pretende explicar el proceso que se sigue cuando se pretende comprimir imágenes usando la transformada de wavelet, y el algoritmo de compresiónde Huffman. Así mismo se desea mostrar como se afecta la imagen en todo el proceso, hacer la comparación de la imagen original con la imagen reconstruida, y demostrar como la transformada de wavelet nos permite alcanzar grandes porcentajes de compresión en comparación con el uso único del algoritmo de huffman.

II. TRANSFORMADA DE WAVELET. La transformada wavelet consiste en comparar la señal conciertas funciones wavelet, las cuales se obtienen a partir de las wavelet madre. La comparación permite obtener unos
Alejandro Henao González: 82200618524 alejohenaog@gmail.com, estudiante de Ingenieria de sistemas y Telecomunicaciones, Universidad de Manizales.

1 Tomado del artículo Análisis de señales mediante wavelets, de la universidad de Oviedo. Ver Referencia bibliográfica [1].Alejandro Henao González III. APLICANDO LA TRANSFORMADA DE WAVELET EN IMÁGENES. A. Descomposición de la Imagen. Según el Artículo “La transformada de Wavelet Discreta” de la universidad de Oviedo [2]: “Si a una imagen le aplicamos la DWT obtenemos cuatro tipos de coeficientes: aproximaciones, detalles horizontales, detalles verticales y detalles diagonales. La aproximación contiene la mayor parte...