Conduccion en estado estacionario

Conducción en estado estacionario





Los casos de conducción en estado estacionario son aquellos donde la distribución de temperatura en el interior del sólido no cambia con el tiempo. Enlas figuras de arriba se muestra dos ejemplos sencillos de estos casos. En la parte (a) el refrigerante está a -10oC y el aire de afuera a 28oC; la temperatura cae linealmente a través de la capaaislante al mismo tiempo que fluye el calor del aire al refrigerante. En la (b), el agua en el interior del tanque está a 100oC y el del aire exterior a 20oC. Al igual que el anterior el perfil de latemperatura en la capa aislante es lineal pero el calor fluye en la dirección opuesta.
Como en el estado estacionario no hay acumulación ni pérdida de calor dentro del bloque, q es constante a lo largodel trayecto del flujo de calor y la velocidad del flujo de calor se encuentra:

Si se integra y ordena, resulta:



Donde X2-X1=B=espesor de la capa aislante
T1-T2=deltaT=caída det3emperatura a lo largo de la capa
Cuando la conductividad térmica k varía linealmente con la temperatura, se utiliza un valor medio de k obtenido con la media aritmética de las temperaturas y, la ecuaciónqueda de la forma:

Donde R=B/kmedia es la resistencia térmica del sólido entre los puntos 1 y 2.
El inverso de la resistencia recibe el nombre de coeficiente de transferencia de calor y se expresah=kmedia/B
Resistencias compuestas en serie
Si se considera una pared plana como la figura, se tienen tres capas de material diferente, donde Ba, Bb y Bc representan los espesores, ka, kb y kc lasconductividades térmicas medias de los materiales de cada capa. Se tiene además delta Ta, delta Tb y delta Tc son las caídas de tempratura a través de cada una de las capa, siendo delta T la caídatotal, y A es el área de la pared compuesta.
Se desea encontrar una ecuación para calcular la velocidad del flujo de calor a través de la serie de resistencias.
Se expresa la ecuación de velocidad...