Conexión Corta-Larga

TRABAJO PROMOCION

ERROR SIMTEMATICO EN LA LECTURA DE UNA RESISTENCIA

Rodríguez Marcelo Fabián

Resumen: El presente trabajo tiene como objetivo determinar, los errores al realizar la lectura de una resistencia eléctrica.
Empleando para ello métodos de lectura indirectos atreves de conexiones conocidas como conexión corta y conexión larga. Para ello se emplea la ley de Ohm utilizandolos datos obtenidos de la lectura de los amperímetros y voltímetros. Posteriormente veremos como se manifiestan los errores al tener en cuenta dichas fluctuaciones
Objetivo: El objetivo general es el de ver como se manifiestan los errores que se cometen al emplearse métodos de lectura indirecto. Para este ensayo se determinaran los errores cometidos en la conexión larga y la conexión corta.Instrumentos empleados:

Instrumento | Nº Inventario | Marca | Características |
Resistor | FI 591 | BIM | 100-1,6 A |
Amperímetro | FI 3954 | RB | |
Voltímetro | FI 3956 | RB | |

Desarrollo
Introducción teórica
Este método consiste en la aplicación directa de la ley de Ohm, midiendo la corriente Im que circula a través de una resistencia incógnita, y simultáneamente la caída de tensiónVm originada por la circulación de dicha corriente. Si no se tiene en cuenta la perturbación que los instrumentos introducen en el circuito, la resistencia desconocida será:
Rm=VmIm
Debido a la utilización de un voltímetro para obtener Vm y de un amperímetro para medir Im, el sistema presenta las siguientes indeterminaciones:
El valor de la resistencia Rm obtenido como cociente entre Vm(lectura del voltímetro) e Im (lectura del amperímetro) está afectado de un error sistemático debido al consumo propio de los instrumentos. Para poder conocer el valor real R debemos conocer la magnitud del error (∆R), de esta forma obtenemos:

R=Rm± ΔR
Conexión corta:
Para es te caso se emplea una conexión semejante a:

Como se puede muestra en la figura, los bornes del voltímetro se conectandirectamente a los bornes de la resistencia a medir. Mientras que el amperímetro se conecta con anterioridad a la resistencia-voltímetro.
Para ello obtuvimos los siguientes resultados:

Im | Vm |
0,9 A | 100 V |

Ahora analizaremos con los resultados obtenidos. Para determinar el valor de la resistencia y la expresión del error cometido en dicha lectura-calculo.
Si aplicamos la ley de Ohmen forma directa con los valores leídos por los instrumentos obtenemos un valor para la resistencia medida:
Rm=VmIm=100 V0,9 A=111,1 Ω
Ahora bien, Vm= V es realmente la caída de tensión en los bornes de la resistencia, pero:
Im=I+Iv
Es decir, la corriente leída en el amperímetro es la suma de la corriente I que realmente circula por la resistencia y que produce la caída de tensión V, más Iv,corriente de consumo del voltímetro. El valor real de la resistencia es:
R=VI
Y nosotros por aplicación directa de las lecturas obtenemos la:
Rm=VmIm=VI+Iv
En consecuencia, Rm<R (la resistencia obtenida por cociente de las lecturas debería ser menor que el valor real de R).
Ahora procederemos a analizar los errores cometidos:
ΔR=Rm-R=VmIm-VI
Pero como Vm=V e Im=I+IvΔR=VI+Iv-VI=V(I-I-Iv)I(I+Iv)
Pero si tenemos en cuenta:
R=VI Iv= VRv Im=I+Iv=VRm
Si reemplazamos en la expresión de R:
ΔR=-R .VRv VRm=-R .Rm Rv
Por lo tanto el error relativo será:
e=ΔRR= -RmRv
Observamos que el signo de e negativo, es decir, deberíamos cometer un error por defecto y que el valor del e es tanto menor, cuanto mayor es el valor de Rv. Por lo tanto, un buen voltímetro debetener una resistencia interna elevada.
Si representamos gráficamente la relación tomando Rm como variable independiente obtendremos:

Observamos en la gráfica que: si para un mismo voltímetro, se aumenta el valor de la resistencia incógnita (de Rm a R´m), también aumenta el valor del error; de igual forma, si para una misma resistencia incógnita, variamos el tipo de voltímetro (por ejemplo...