Conjugación de una matriz y sus propiedades

1. MATRICES Y DETERMINANTES

Las matrices se presentan con letras mayúsculas, [ ] corchetes rectangulares, los elementos son números.

a iJ Características.
i=Renglón
J=Columna

a11a12 a13 . . . a1n
A= a21 a22 a23 . . . a2n
a31 a32 a33 . . . a3n
am1 am2 am3 . . . amn1.1. Definición de matriz.

Se llama matriz a todo cuadro de números distribuidos en filas y columnas. Los términos horizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Unamatriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, o matriz m o n.

Las matrices se denotaran usualmente por letras mayúsculas, A, B, …, y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b,…

Orden
(2x3) 1 -3 4
0 5 -2

Filas (1 -3 4)(0 5 -2)

Columnas (1 0)(-3 5)(4 -2)

Orden
(2x3) 7 9 3
6 3 1

Filas(7 9 3)(6 3 1)

Columnas (7 6)(9 3)(3 1)


1.1.1. Operaciones con matrices y sus propiedades: matriz transpuesta, multiplicación de una cantidad escalar por una matriz, suma, restay multiplicación de matrices.


“Matriz transpuesta”
La traspuesta de una matriz A consiste en intercambiar las filas por las columnas y se denota por AT.

A=
AT= 5 6 82 4 6


A=
AT= 3 4 81
28 4 0


“Multiplicación de una cantidad escalar por una matriz”

KA= (9) = L.Q.Q.D.

KA= (1/2) = L.Q.Q.D.



“Sumay Resta de matrices”

Condición: que las matrices sean del mismo tamaño.
Propiedades:
A+(B+C)=(A+B)+C
2 3 + 1 0 + -3 2 = -3 2 + 1 0 + -3 2-4 2 -1 2 4 1 -4 1 -1 2 4 1
2 3 + -2 2 = 3 3 + -3 2
-4 2...