Conjuntos (Matemáticas)

Matemática
I. CONJUNTOS
* Definición: Se denomina conjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en común.
* Clases:
1. Conjunto finito.- Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar
2. Conjunto Infinito: Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjunto infinito.3. Conjunto Unitario: Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento. Un ejemplo: C = {luna}
4. Conjunto Vacío: Se trata del conjunto que no tiene elementos, o que estos son inexistentes, ejemplos: D = {x/x son perros con alas} E = { } Se considera el conjunto vacío como subconjunto de cualquier conjunto.
5. Conjunto Universal o Referencial: Se llama así al conjunto conformadopor los miembros o elementos de todos los elementos que hacen parte de la caracterización. Por ejemplo, dados: A = {1, 3, 5, 7}        B = {2, 3, 4}        C = { 6, 7, 8, 9} El conjunto universal o referencial es: U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
6. Conjuntos disyuntos o disjuntos: Son aquellos conjuntos que no tienen ningún miembro o elemento en común. Otra forma de expresarlos es decir que laintersección de dos o más conjuntos disyuntos o disjuntos es el conjunto vacío.
7. Conjuntos equivalentes: Corresponde a los conjuntos con el mismo número cardinal, es decir cuando tienen la misma cantidad de elementos. Por ejemplo: A = {a, b, c, d} B = {1, a, I, alpha} Por lo tanto A y B son conjuntos equivalentes
8. Conjuntos iguales: Cuando los conjuntoscontienen los mismos elementos, estos conjuntos son iguales: A = { 2, 4, 6, 8, 10} B = { 4, 10, 2, 8, 6} A y B son iguales porque contienen los mismos elementos. Es bueno anotar que en un conjunto no importa el orden en que se ubiquen, por eso el conjunto B es igual que el A
9. Conjuntos homogéneos: Cuando sus miembros o elementos que lo componen, pertenecen al mismo tipo o género. Por ejemplo unconjunto compuesto por letras únicamente, o por números, etc. A = { a, l, m, p, r } El conjunto es homogéneo pues todos sus miembros son letras.
10. Conjuntos heterogéneos: Son aquellos conjuntos compuestos por miembros de diferentes tipos, clases, géneros, etc. B = { 1, a, prado, rojo}
11. Conjuntos congruentes: Dos conjuntos numéricos son congruentes cuando sus respectivos miembros sepueden poner en correspondencia uno a uno, de manera que la distancia entre ellos se mantenga: A = {2, 4, 6, 8, 10} B = {7, 9, 11, 13, 15} Así: 2  y 7;  4 y 9;  6 y 11;  8 y 13; 10 y 15 tienen todos ellos como distancia entre ellos
12. Conjuntos no congruentes: Cuando entre dos conjuntos no se puede dar una correspondencia entre los miembros de los conjuntos, de manera que la distancia entreellos no sea constante, los conjuntos se consideran no congruentes. Ejemplo: A = {2, 4, 6, 8, 10 } C = {5, 6, 7, 8, 9}
* Formas de expresión de un conjunto

Para indicar un conjunto de utilizan llaves.

Hay distintas formas de expresarlo
* Enumerando sus elementos
A = {a, e, i, o, u}
* Indicando alguna caracterización de suselementos
A = { x / x es una vocal 
* Tipos deConjuntos

* SIMBOLOGIA
N Conjunto de los números naturales
N(0) Conjunto de los números naturales con el cero
Z Conjunto de los números enteros
Z+ Conjunto de los números enteros positivos
Z- Conjunto de los números enteros negativos
Q Conjunto de los números racionales
R Conjunto de los números reales
R+ Conjunto de los números reales positivos 
R+(0) Conjunto de los números realesno negativos
R- Conjunto de los números reales negativos
| tales que
E pertenece
^ y
˅ o
II. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
Números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5,...