CONO
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Publicado: 17 de noviembre de 2014
Cono
Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice o cúspide.
EjeEl eje del cono es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
Base
La base del cono es el círculo que forma el otro cateto.
Altura
La altura del cono es la distancia del vértice a la base.
Generatriz
La generatriz del cono es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Área lateral de un cono
Área de un cono
Volumen de un cono
El cono es un cuerpogeométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Ver revolución cono
Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL
AL = · r · g
(Es decir, es área lateral es igual a (pi)multiplicado por el radio (r) de labase y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono)
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base)
VOLUMEN
V = Ab · h/ 3
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
Cono circular
El cono es el sólido engendrado por un triángulorectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
El desarrollo o la confección de un cono se indica en la siguiente figura:
Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:
Área lateral = (perímetro de la base × generatriz ÷ 2
Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:
Área total = área lateral + área de la base
Volumen del cono
Para calcular su volumen seemplea la siguiente fórmula:
Volumen del cono = (área de la base × altura) ÷ 3
El volumen de un cono cualquiera equivale a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y de igual altura que ese cono. Por ello es que basta dividir por tres (3) o multiplicar por un tercio (1/3) el volumen del cilindro para conocer el volumen del cono allí contenido.
Ejemplo:
Si se tiene un cono cuyabase es un círculo de 5 cm y su altura es de 12 cm, entonces el volumen será de:
El volumen encontrado es de 316 centímetros cúbicos
El volumen se expresa en unidades cúbicas.
Qué es un Cono?
Un Cono se forma cuando una recta, generatriz, gira alrededor de otra, eje, con la que se corta en unpunto, un triángulo rectángulo cuando gira sobre uno de sus catetos determina un cuerpogeométrico que es el cono.
Elementos del cono:
Eje: el eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira el triángulo.
Base: la base de un cono es el circulo que se forma cuando gira el cateto.
Generatriz: la generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo en sus distintas posiciones.
Altura: la altura de un cono es la distancia entre la base y el vértice
Tronco de cono: es el cuerpo geométricoque surge cuando cortamos un cono con un plano. Si el cono es recto y el corte es perpendicular al eje, las dos base son paralelas y la nueva base, llamada base menor, es un círculo.
Definición
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
En elgráfico siguiente se muestra dicha intersección:
Tipos
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (a) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (ß), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
El cono
Es el cuerpo geométrico redondo que se obtiene al girar una recta oblicua desde un punto fijo del eje. A ese punto se le llamacúspide. La recta,...
Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice o cúspide.
EjeEl eje del cono es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
Base
La base del cono es el círculo que forma el otro cateto.
Altura
La altura del cono es la distancia del vértice a la base.
Generatriz
La generatriz del cono es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Área lateral de un cono
Área de un cono
Volumen de un cono
El cono es un cuerpogeométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Ver revolución cono
Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL
AL = · r · g
(Es decir, es área lateral es igual a (pi)multiplicado por el radio (r) de labase y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono)
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base)
VOLUMEN
V = Ab · h/ 3
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
Cono circular
El cono es el sólido engendrado por un triángulorectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
El desarrollo o la confección de un cono se indica en la siguiente figura:
Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:
Área lateral = (perímetro de la base × generatriz ÷ 2
Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:
Área total = área lateral + área de la base
Volumen del cono
Para calcular su volumen seemplea la siguiente fórmula:
Volumen del cono = (área de la base × altura) ÷ 3
El volumen de un cono cualquiera equivale a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y de igual altura que ese cono. Por ello es que basta dividir por tres (3) o multiplicar por un tercio (1/3) el volumen del cilindro para conocer el volumen del cono allí contenido.
Ejemplo:
Si se tiene un cono cuyabase es un círculo de 5 cm y su altura es de 12 cm, entonces el volumen será de:
El volumen encontrado es de 316 centímetros cúbicos
El volumen se expresa en unidades cúbicas.
Qué es un Cono?
Un Cono se forma cuando una recta, generatriz, gira alrededor de otra, eje, con la que se corta en unpunto, un triángulo rectángulo cuando gira sobre uno de sus catetos determina un cuerpogeométrico que es el cono.
Elementos del cono:
Eje: el eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira el triángulo.
Base: la base de un cono es el circulo que se forma cuando gira el cateto.
Generatriz: la generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo en sus distintas posiciones.
Altura: la altura de un cono es la distancia entre la base y el vértice
Tronco de cono: es el cuerpo geométricoque surge cuando cortamos un cono con un plano. Si el cono es recto y el corte es perpendicular al eje, las dos base son paralelas y la nueva base, llamada base menor, es un círculo.
Definición
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
En elgráfico siguiente se muestra dicha intersección:
Tipos
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (a) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (ß), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
El cono
Es el cuerpo geométrico redondo que se obtiene al girar una recta oblicua desde un punto fijo del eje. A ese punto se le llamacúspide. La recta,...
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