Conos

CONO
CONO

El estudio sistemático de las pirámides y el circunscrito y el conocimiento de la circunferencia y algunas otras líneas curvas , han conllevado a la obtención y subsiguiente estudio deotras figuras , entre las cuales destaca el cono , el cual es muy parecido a una pirámide con la diferencia de que su base es una región curva en lugar de una poligonal.

CONO DE REVOLUCIÓN O CONOCIRCULAR RECTO.- Es aquel sólido geométrico generado por una región triangular rectangular al girar 360° en torno a uno de sus catetos.

NOTA: En un cono recto siempre se cumple
h2+r2=g2
ÁREADE LA SUPERFICIE LATERAL ( SL)
SL= πrg

ÁREA DE LA SUPERFICIE TOTAL ( ST)

ST= SL + πr2

VOLUMEN (V)

V =(πR2) . h3

DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL DEL CONO
El desarrollo de lasuperficie lateral del cono es un sector circular cuyo radio es la generatriz del cono y su superficie es equivalente a la superficie lateral del cono .

SECCIÓN AXIAL DE UN CONO CIRCULAR RECTO .
Lasección axial de un cono circular recto es un triángulo isósceles cuyos lados congruentes son dos generatrices diametralmente opuestos ya que su base es un diámetro de la base del cono y su vértice ;el del cono .

CONO SEMEJANTE:

Se cumple que:

OAOP =OBOQ=Rr=Hh

Área del cono mayor =(OA)2(OP)2 =(OB)2(OQ2) = R2r2= H2h2Área del cono menor

Volumen del cono mayor =(OA)3(OP)3 =(OB)3(OQ)3 = R3r3= H3h3
Volumen del cono menor

TRONCO DE CONO RECTO DE REVOLUCIÓN

SL=π(R+r) . g
ST= SL+ πR2+ πr2
v= H.π3 .(R2+ r2+Rr)

CONO OBLICUO
Es aquel cono en el cual su base puede ser círculos o elipses y su altura cae en el extremo del plano de la base.
AB=área de un elipse
a=Radio mínima de la elipseb=radio máximo de la elipse
h=altura

V= π.a.b h3

SUPERFICIE GENERADA DE UN CONO CIRCULAR RECTO

TRONCO DE CONO 2da ESPECIE

V=Hπ3 [R2+r2-Rr]

SUPERFICIE GENERADA DE UN TRONCO DE CONO DE...