conservacion de la energia mecanica

Conservación de la energía mecánica
La energía mecánica y su conservación
Energía cinética y potencial
Es fácil ver que el trabajo mecánico que realiza la fuerza de gravedad sobre una piedra demasa m que se suelta desde una altura h es, respecto del suelo, T = mgh, es igual a T = 1/2 mv2, en que  corresponde a la rapidez con que la piedra llega al suelo. Como se ilustra en la figura 20, lapiedra que cae posee los dos tipos de energía.

La primera cantidad (la energía potencial o posicional) es la que tiene un cuerpo debido a la posición que ocupa; se denominaenergía potencialgravitatoria y se escribe como EP = mgh. La segunda cantidad, que corresponde a la energía que tiene un cuerpo por el hecho de estar trasladándose con cierta rapidez, la denominamos energía cinética detraslación y la podemos escribir como: 

Si la piedra estuviera girando sobre sí misma en relación a un eje con una rapidez angular w y un momento de inercia I, tendría también una energía cinética derotación, que se puede calcular como:

Si durante la caída de un objeto no hay roce con el aire (o bien dicho, el roce puede ser despreciado), como ocurre en muchas situaciones cotidianas, la energíatotal E = EP + EC permanece constante en el tiempo. Por eso hablamos de la ley deconservación de la energía.
Por otra parte, esta ley resulta de gran utilidad práctica para resolver en forma simplealgunos complejos problemas, permitiendo predecir situaciones de movimiento.
Los siguientes ejemplos muestran cómo se aplica esta ley.
Ejemplo 1. Una pelota se deja caer libremente en condiciones devacío desde lo alto de una torre de 20 metros de altura, como se indica en la figura 21. ¿Con qué rapidez llega al suelo?


 
Sea A el punto del cual se suelta la pelota y B el punto donde llega aimpactar el suelo.
Si m es la masa de la pelota, h la altura respecto del suelo desde donde es soltada y g la aceleración de gravedad del lugar, entonces, la energía total de la pelota en A,...