Conservacion De Los Ecosistemas
Páginas: 15 (3624 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2011
Ejes de coordenadas o cartesianos
Unos ejes de coordenadas lo forman dos ejes perpendiculares entre sí, que se cortan en el origen.
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
La primeracoordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.
Signos
| Abscisa | Ordenada |
1er cuadrante | + | + |2º cuadrante | − | + |
3er cuadrante | − | − |
4º cuadrante | + | − |
El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O(0, 0).
Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.
Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.
Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen la mismaordenada.
Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la misma abscisa.
A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2)
FUNCIONES CUADRÁTICAS
ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN
1. Si en un cuadrado aumentamos en 6 unidades dos lados paralelos obtenemos un rectángulo. Calcula el área del rectángulo en función del lado x delcuadrado.
2. Una mujer tiene un estanque rectangular de 5x3 metros. Quiere hacer un camino alrededor del estanque como muestra el siguiente dibujo:. La anchura del camino ha de ser constante en todo el contorno.
Llama x a la anchura constante del camino.¿Cuál será el área A del camino?
Calcula los valores de A cuando x es 0, 1, 2, 3 y 4. Escribe los valores en una tabla.
Dibuja unos ejesy dibuja los puntos (x, A).
Si el área del camino ha de ser de 30 m2 , utiliza la gráfica y averigua el ancho x del camino.
¿Para qué valor de x es A = 100?
Actividad resuelta
3. El director de un teatro estima que si cobra 30 € por localidad, podría contar con 500 espectadores y que cada bajada de 1 € le supondría 100 personas más. Calcula las ganancias obtenidas en función del número debajadas del precio.
Observa la tabla:
euros descuento | 0 | 1 | 2 | x |
Precio | 30 | 30-1 | 30-2 | 30-x |
Nº espectadores | 500 | 500+100.1 | 500+100.2 | 500+ 100x |
Ingresos | 30.500 | (30-1)·(500+100.1) | (30-2)·(500+100.2) | (30-x)·(500+100.x) |
Los ingresos obtenidos son
siendo x el nº de euros de descuento, en el precio de la entrada.
Una función cuadrática es toda funciónque pueda escribirse de la forma f(x) = a x2 + b x + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0 . |
Las funciones f(x) = x2 + 6x, g(x) = x2 + 16 y G(x) = - 100 x2 + 2500 x + 15000
que se corresponden con las tres primeras actividades, son ejemplos de funciones cuadráticas.
Gráfica de las funciones cuadráticas
La función cuadrática más sencilla esf(x) = x2 cuya gráfica es:
x | -3 | -2 | -1 | -0'5 | 0 | 0'5 | 1 | 2 | 3 |
f(x) = x2 | 9 | 4 | 1 | 0'25 | 0 | 0'25 | 1 | 4 | 9 |
Esta curva simétrica se llama parábola.
Funciones cuadráticas más complejas se dibujan de la misma forma.
Dibujemos la gráfica de f(x) = x2 -2 x - 3.
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 |
Completando la gráfica obtengo:Actividades resueltas
4. Dada la parábola y = x2 - 4 x + 3, determina con precisión las coordenadas de los puntos de la figura:
a. Del punto A(x,y) conocemos que x = 3'5. Como A es un punto de la parábola, sus coordenadas cumplirán la ecuación, es decir, y = 3'5 2 - 4·3'5 + 3 = 1'25. Por tanto, A = (3'5,1'25).
b. Del punto B(x,y) conocemos que x = 7. Como B no pertenece a la...
Unos ejes de coordenadas lo forman dos ejes perpendiculares entre sí, que se cortan en el origen.
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
La primeracoordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.
Signos
| Abscisa | Ordenada |
1er cuadrante | + | + |2º cuadrante | − | + |
3er cuadrante | − | − |
4º cuadrante | + | − |
El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O(0, 0).
Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.
Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.
Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen la mismaordenada.
Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la misma abscisa.
A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2)
FUNCIONES CUADRÁTICAS
ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN
1. Si en un cuadrado aumentamos en 6 unidades dos lados paralelos obtenemos un rectángulo. Calcula el área del rectángulo en función del lado x delcuadrado.
2. Una mujer tiene un estanque rectangular de 5x3 metros. Quiere hacer un camino alrededor del estanque como muestra el siguiente dibujo:. La anchura del camino ha de ser constante en todo el contorno.
Llama x a la anchura constante del camino.¿Cuál será el área A del camino?
Calcula los valores de A cuando x es 0, 1, 2, 3 y 4. Escribe los valores en una tabla.
Dibuja unos ejesy dibuja los puntos (x, A).
Si el área del camino ha de ser de 30 m2 , utiliza la gráfica y averigua el ancho x del camino.
¿Para qué valor de x es A = 100?
Actividad resuelta
3. El director de un teatro estima que si cobra 30 € por localidad, podría contar con 500 espectadores y que cada bajada de 1 € le supondría 100 personas más. Calcula las ganancias obtenidas en función del número debajadas del precio.
Observa la tabla:
euros descuento | 0 | 1 | 2 | x |
Precio | 30 | 30-1 | 30-2 | 30-x |
Nº espectadores | 500 | 500+100.1 | 500+100.2 | 500+ 100x |
Ingresos | 30.500 | (30-1)·(500+100.1) | (30-2)·(500+100.2) | (30-x)·(500+100.x) |
Los ingresos obtenidos son
siendo x el nº de euros de descuento, en el precio de la entrada.
Una función cuadrática es toda funciónque pueda escribirse de la forma f(x) = a x2 + b x + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0 . |
Las funciones f(x) = x2 + 6x, g(x) = x2 + 16 y G(x) = - 100 x2 + 2500 x + 15000
que se corresponden con las tres primeras actividades, son ejemplos de funciones cuadráticas.
Gráfica de las funciones cuadráticas
La función cuadrática más sencilla esf(x) = x2 cuya gráfica es:
x | -3 | -2 | -1 | -0'5 | 0 | 0'5 | 1 | 2 | 3 |
f(x) = x2 | 9 | 4 | 1 | 0'25 | 0 | 0'25 | 1 | 4 | 9 |
Esta curva simétrica se llama parábola.
Funciones cuadráticas más complejas se dibujan de la misma forma.
Dibujemos la gráfica de f(x) = x2 -2 x - 3.
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 |
Completando la gráfica obtengo:Actividades resueltas
4. Dada la parábola y = x2 - 4 x + 3, determina con precisión las coordenadas de los puntos de la figura:
a. Del punto A(x,y) conocemos que x = 3'5. Como A es un punto de la parábola, sus coordenadas cumplirán la ecuación, es decir, y = 3'5 2 - 4·3'5 + 3 = 1'25. Por tanto, A = (3'5,1'25).
b. Del punto B(x,y) conocemos que x = 7. Como B no pertenece a la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.