constante de gravitacion

LEY UNIVERSAL DE LA 
GRAVEDAD
El estudio de Newton de los planetas lo llevo a la 
conclusión que toda partícula en el universo ejerce la 
misma fuerza de gravitación sobre otra partícula.
Los planetas son aproximadamente esféricos y muy 
Los planetas son aproximadamente esféricos y muy
pequeños comparados con la distancia entre ellos.La tierra tiene un radio de 6400 km y esta a 150 millones de 
kilómetros del sol
Para un objeto esférico la interacción se puede considerar 
como una masa localizada en el centro, y podemos 
como una masa localizada en el centro y podemos
aproximar los planetas a partículas.
A partir del comportamiento de los planetas dedujo la ley de 
p
p
p
j
y
la fuerza de la gravedad entre pares arbitrarios de partículas.

LEY UNIVERSAL DE LA 
GRAVEDADNewton sabia de la tercera ley de Kepler que la
y
p
q
aceleración de un planeta hacia el sol decrece
como el inverso del cuadrado de su distancia al sol.

Mayor 
l
ió
aceleración

r2
r1

Menor 
M
aceleración

LEY UNIVERSAL DE LA 
GRAVEDAD
La aceleración no depende de la masa del planeta.
p
p
Júpiter sigue la misma norma que mercurio.
Aplicando la segunda ley denewton al planeta
planeta.

a

F
=
masa

planeta − sol

planeta
l

1
∝ (indep de la masa)
r
2

planeta

LEY UNIVERSAL DE LA 
GRAVEDAD
La fuerza gravitacional será 
g
proporcional a la masa F

planeta − sol

De acuerdo a la tercera ley de 
Newton el planeta
Newton el planeta

F

sol − planeta

F

sol − planeta

=F

planeta − sol

masa
∝
r

planeta2

masa
∝
r

sol

2

masa × masa
∝
r
sol
l

2

planeta
l

LEY UNIVERSAL DE LA 
GRAVEDAD
La ley universal de Newton establece que se obtiene el 
mismo resultado para pares de partículas:

masa × masa
masa × masa
F ∝
= −G
r
r
A

A− B

B

A

2

B

2

G = 6.67 × 10 Nm / kg
−11

2

2

Lectura O. Spiridónov, “Constantes físicas Universales”, p
Primera Historia. Exp. De Cavendish

m = 47.8 g
M = 47.8k
kg
F = 1.05 × 10 N
r = 0.120m

Balanza de Cavendish

−8

G = 6.62 × 10 Nm / kg
−11

2

2

EJEMPLO
El trasbordador espacial, orbita la 
El trasbordador espacial orbita la
tierra a 200Km sobre la superficie 
de la tierra. Use el resultado de 
Newton para encontrar la rapidez 
Newton para encontrar la rapidezdel trasbordador en su orbita
200 km

La fuerza de la gravedad 
lo acelera en su orbita 
circular a=v /r y señala 
circular a=v2/r y señala
hacia el centro del circulo, 
g q
igual que la fuerza

F =m

transb

G

masa

EJEMPLO

a

trasb

× masa
r

tierra

2

=m

2

trasb

v
r

200 km

R=6400km Luego r=6600 km
g

F =m

transb

a

masa
v =G= 6 × 10 (m / s )
r
v = 7.8 × 10 m / s
2

tierra

3

7

2

EJEMPLO
Cuál es el peso del astronauta en el 
C ál
l
d l
l
trasbordador, respecto a su peso en 
la superficie de la tierra?
p

200 km

R=6400km Luego r=6600 km
g

EJEMPLO
Cuál es el peso del astronauta en el 
C ál
l
d l
l
trasbordador, respecto a su peso en 
la superficie de la tierra?
p

× masaF = −G
R
masa × masa
F = −G
r
La razón entre los pesos
masa

trasb

sup

tierra

2

trasb

orbit

tierra

2

× masa
−G
r
F /F =
masa × masa
−G
R
masa

trasb

tierra

2

orbit

sup

trasb

tierra

2

= (R / r ) = 0.94
2

http://es.wikisource.org/wiki/De_la_Tierra_a_la_Luna

En la novela de Jules Verne, una nave es lanzada a la luna. Cuandoestán cenando en el piso de la nave (la parte más cercana a la tierra)
su perro nueve y es sacado de la nave por una ventanilla especial. El
perro permanece allí todo el viaje. Los pasajeros aguardan el
p
momento en el cual la atracción de la Luna supere la atracción de la
tierra, por lo cual el piso comenzará a actuar como techo y
viceversa. ANALICE LA HISTORIA....