Contabilidad Generaly Contabilidad De Costos
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Publicado: 19 de enero de 2013
Estimadores puntuales e intervalos de confianza
Los datos sobre la antigüedad de servicio de los empleados de Spence Sprockets, son una población porque se informa de la antigüedad de servicio para los 40 empleados de la empresa. En este caso es fácil calcular la media de la población. Se tienen todos los datos y la población no es demasiado grande. Sin embargo, en la mayoría de los casos esnecesario estimar la media de la población. Por lo general no se conoce este parámetro de la población. Se llama estimador puntual al numero único que se usa para estimar un parámetro de la población.
Estimador puntual valor que se calcula a partir de la información de la muestra, y que se usa para estimar el parámetro de la población.
La media de la muestra, x, es un estimador puntual de lamedia de la población, p es un estimador puntual de y s es un estimador puntual de.
No obstante, un estimador puntual solo refiere una parte de la historia. Si bien se espera que el estimador puntual este próximo al parámetro de la población, se desearía expresar que tan cerca esta. Un intervalo de confianza sirve a este propósito.
Intervalo de confianza un rango de valores que se construye apartir de datos de la muestra de modo que el parámetro ocurre dentro de dicho rango con una probabilidad especifica. La probabilidad especifica se conoce como nivel de confianza.
El error estándar de la media de la muestra
En la sección previa, la desviación estándar de la distribución muestral de las medias de muestras fue de $200. Se lellama error estándar de la madia de la muestra y se denota por el símbolo, se lee “sigma subíndice x barra”. Muchas veces se abrevia a error estándar.
Error estándar de la medida de la muestra la desviación estándar de la distribución muestral de las medias de las muestras.
El error estándar es una medición de la variabilidad de la distribución muestral de las medias de las muestras. Secalcula por:
|ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA, |
|DESVIACION ESTANDAR DE LA |
|POBLACION CONOCIDA|
Donde:
Es el error estándar de la media, llamado también desviación estándar de la distribución muestra de medias.
Es la desviación estándar de la población.
n es el tamaño de la muestra.
En la mayoria de las situaciones no se conoce la desviación estándar de la población. por lo tanto, se le estima por la desviación estandar de la muestra: es decir, se remplaza con s. Entoncesse escribe la formula (7-1) en la formula siguiente:
|ERROR ESTANDAR DE LA MUESTRA, |
|CON BASE DE LA DESVIACION ESTANDAR |
|DE LA MUESTRA|
El tamaño del error estándar se ve afectado por dos valores. El primero es la desviación estándar. Si esta es grande, entonces el error estándar también se ve afectado por el tamaño de la muestra. A medida que este aumenta, se reduce el error estándar, indicando que hay menos variabilidad en la distribución muestral de las medias de lasmuestras. Esto es lógico, porque una estimación con base en una muestra grande es mas precisa que otra que se hace con una muestra mas pequeña.
Cuando el tamano de la muestra, n, es por lo menos de 30, generalmente se asepta que el teorema del limite central asegurara una distribución normal de las medias de las muestras. Esta consideración es importante. Silas medias de las muestras tienen una...
Los datos sobre la antigüedad de servicio de los empleados de Spence Sprockets, son una población porque se informa de la antigüedad de servicio para los 40 empleados de la empresa. En este caso es fácil calcular la media de la población. Se tienen todos los datos y la población no es demasiado grande. Sin embargo, en la mayoría de los casos esnecesario estimar la media de la población. Por lo general no se conoce este parámetro de la población. Se llama estimador puntual al numero único que se usa para estimar un parámetro de la población.
Estimador puntual valor que se calcula a partir de la información de la muestra, y que se usa para estimar el parámetro de la población.
La media de la muestra, x, es un estimador puntual de lamedia de la población, p es un estimador puntual de y s es un estimador puntual de.
No obstante, un estimador puntual solo refiere una parte de la historia. Si bien se espera que el estimador puntual este próximo al parámetro de la población, se desearía expresar que tan cerca esta. Un intervalo de confianza sirve a este propósito.
Intervalo de confianza un rango de valores que se construye apartir de datos de la muestra de modo que el parámetro ocurre dentro de dicho rango con una probabilidad especifica. La probabilidad especifica se conoce como nivel de confianza.
El error estándar de la media de la muestra
En la sección previa, la desviación estándar de la distribución muestral de las medias de muestras fue de $200. Se lellama error estándar de la madia de la muestra y se denota por el símbolo, se lee “sigma subíndice x barra”. Muchas veces se abrevia a error estándar.
Error estándar de la medida de la muestra la desviación estándar de la distribución muestral de las medias de las muestras.
El error estándar es una medición de la variabilidad de la distribución muestral de las medias de las muestras. Secalcula por:
|ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA, |
|DESVIACION ESTANDAR DE LA |
|POBLACION CONOCIDA|
Donde:
Es el error estándar de la media, llamado también desviación estándar de la distribución muestra de medias.
Es la desviación estándar de la población.
n es el tamaño de la muestra.
En la mayoria de las situaciones no se conoce la desviación estándar de la población. por lo tanto, se le estima por la desviación estandar de la muestra: es decir, se remplaza con s. Entoncesse escribe la formula (7-1) en la formula siguiente:
|ERROR ESTANDAR DE LA MUESTRA, |
|CON BASE DE LA DESVIACION ESTANDAR |
|DE LA MUESTRA|
El tamaño del error estándar se ve afectado por dos valores. El primero es la desviación estándar. Si esta es grande, entonces el error estándar también se ve afectado por el tamaño de la muestra. A medida que este aumenta, se reduce el error estándar, indicando que hay menos variabilidad en la distribución muestral de las medias de lasmuestras. Esto es lógico, porque una estimación con base en una muestra grande es mas precisa que otra que se hace con una muestra mas pequeña.
Cuando el tamano de la muestra, n, es por lo menos de 30, generalmente se asepta que el teorema del limite central asegurara una distribución normal de las medias de las muestras. Esta consideración es importante. Silas medias de las muestras tienen una...
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